一班有学员54人,二班有学员42人,现在要用分层抽样的方法,从两个班抽出一部分学员参加4×4方队进行军训表演,则一班与二班分别被抽取的人数是( )
A.9人,7人 B.15人,1人 C.8人,8人 D.12人,4人 与Cn+1m相等的是( )
A. B. C.(n+1)Cnm D. 如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用铁丝9.6米,骨架将圆柱底面8等分,再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).当圆柱底面半径r取何值时,S取得最大值?并求出该最大值(上、下底面圆周骨架材料不计,结果精确到0.01平方米).
已知关于x,y的方程组有解,求实数m的取值范围.
如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,PD∥MA,E、G、F分别为MB、PB、PC的中点,且AD=PD=2MA.
(Ⅰ)求证:平面EFG⊥平面PDC; (Ⅱ)求三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD的体积之比. 求经过A(0,1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的标准方程.
如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD.求证:AB⊥CD
已知直线l经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线l的方程.
过A(0,3)的直线与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交且弦长为2,直线方程为 .
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 .
过A(-3,0)和B(3,0)两点的所有圆中面积最小的圆的方程为 .
在空间直角坐标系中,点A(1,1,2)关于x轴对称的点的坐标为 .
与直线4x-3y+1=0平行且距离为2的直线方程为 .
下图2为图1所示几何体的展开图,则拼成一个棱长为6的正方体(如图3),需要这样的几何体( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 光线沿直线2x-y-3=0经两坐标轴反射后所在的直线是( )
A.2x+y+3=0 B.2x+y-3=0 C.2x-y+3=0 D.x-2y-3=0 一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1,其顶点都在一个球面上,则这个球的表面积为( )
A.3π B.6π C.12π D.24π 圆(x+1)2+(y-2)2=1上的动点P到直线3x-4y-9=0的最短距离为( )
A.3 B.4 C.5 D.6 用一个平面去截正方体,截面的形状不可能是( )
A.正三角形 B.直角三角形 C.正方形 D.正六边形 圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是( )
A.相离 B.相交 C.外切 D.内切 已知下列四个命题:①平行于同一直线的两平面互相平行;②平行于同一平面的两平面互相平行;
③垂直于同一直线的两平面互相平行;④与同一直线成等角的两条直线互相平行. 其中正确命题是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 在同一坐标系中,y=ax与y=a+x表示正确的是( )
A. B. C. D. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线BC1和CD1所成角为( )
A.30° B.45° C.60° D.90° 过两点A(7,4),B(4,8)的直线的斜率为( )
A. B.- C. D.- (1)求f(x)的解析式. (2)当a<0时,求f(x)图象的对称中心. (3)当a>0时,指出函数f(x)图象怎样由y=2sinx图象变换而来.(不画图、只需说明变换步骤) 已知,0<α<β<π,若<且,求α的值.
如图在△ABC中,设,,又,,(是表示向量的夹角)
(1)用表示 (2)若点E是AC边的中点,直线BE交AD于F点,求. 如图,在平面直角坐标系中,锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A,B两点.
(Ⅰ)如果A,B两点的纵坐标分别为,,求cosα和sinβ (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求cos(β-α)的值; (Ⅲ)已知点C,求函数的单调区间. 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象过点A
(1)求φ、ω的值. (2)求函数f(x)的最大值及最大值时x的取值集合.. ,求sin2α的值.
= .
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