在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A=( )
A.90° B.60° C.135° D.150° 已知,则=( )
A. B. C.- D. 对于任意实数a、b、c、d,下列命题中,真命题为( )
①若a>b,c≠0,则ac>bc; ②若a>b,则ac2>bc2; ③若ac2>bc2,则a>b; ④若a>b,则<. A.① B.② C.③ D.④ 不等式(3x-1)(5-x)≥0的解集为( )
A. B. C. D. 已知等差数列{an} 中a1=1,d=2,则a12的值是( )
A.21 B.22 C.23 D.24 已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1)(n∈N*)在直线x-y+1=0上.
(1)求数列{an}的通项公式; (2)设,求数列{bn}的前n项和Tn; (3)设表示数列{bn}的前n项和.试问:是否存在关于n的整式g(n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)•g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立?若存在,写出g(n)的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由. 某厂生产化工原料,当年产量在150吨到250吨时,年生产总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似表示为y=.
(1)为使每吨平均成本最低,年产量指标应定在多少吨?(注:平均成本=) (2)若出厂价为每吨16万元,为获得最大的利润,年产量指标应定在多少吨,并求出最大利润. 已知关于x的不等式ax2+5x+c>0的解集为{x|2<x<3},求关于x的不等式cx2+5x+a<0的解集.
已知不等式对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为 .
已知数列{an}的前n项和满足log2(Sn+1)=n+1,n∈N*,则an= .
在锐角三角形ABC中,b=1,c=2,则实数a的取值范围是( )
A.1<a<3 B. C. D.不能确定 若不等式ax2-2ax+1>0 对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围为( )
A.a≤0或a≥4 B.a≤0或a>1 C.0≤a<1 D.0≤a≤4 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=48,a2+a5=20.
(1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=(17-an)•2n-1,求数列{bn}的前n项和Tn. 某企业生产甲.乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润6万元,每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.求甲乙两种产品各生产多少吨时,该企业可获得最大利润,并求出最大利润?
已知△ABC中,已知a=3,c=2,B=150°,求b及S△ABC.
Sn是数列{an}的前n项和,若Sn=2an-2(n∈N*),则数列{an}的通项公式为 .
在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域的面积是 .
在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=6:5:4,则cosA= .
已知x>1,函数f(x)=x+的最小值是 .
将连续n2(n≥3)个正整数填入n×n方格中,使其每行.每列.每条对角线上的数的和都相等,这个正方形叫做n阶幻方数阵.记f(n)为n阶幻方数阵对角线上数的和,如右图就是一个3阶幻方数阵,可知f(3)=15.若将等差数列:3,4,5,6,…的前16项填入4×4方格中,可得到一个4阶幻方数阵,则其对角线上的和f(4)等于( )
A.44 B.42 C.40 D.36 在下列函数中,最小值是2的是( )
A. B. C.y=3x+3-x(x∈R) D.) 已知点P(x,y)和点A(2,3)在直线l:x+4y-6=0的异侧,则( )
A.x+4y>0 B.x+4y<0 C.x+4y<6 D.x+4y>6 在△ABC中,已知,则∠C=( )
A.30 B.45 C.150 D.135 在等差数列{an}中,若a4+a6=12,Sn是数列{an}的前n项和,则S9的值为( )
A.48 B.54 C.60 D.66 在△ABC中,若,则B为( )
A. B. C.或 D.或 等比数列{an}中,a4=4,则a2•a6等于( )
A.4 B.8 C.16 D.32 在△ABC中,a=8,B=60°,C=75°,则b=( )
A. B. C. D. 数列,,2,,…,则2是该数列的( )
A.第6项 B.第7项 C.第10项 D.第11项 一元二次不等式x2-x-2<0的解集为( )
A.{x|-1<x<2} B.{x|x<-1或x>2} C.{x|-2<x<1} D.{x|x<-2或x>1} 已知等差数列{an},若a1+a2=4,a3+a4=16,则该数列的公差为( )
A.2 B.3 C.6 D.7 |