椭圆的离心率为,则实数m的值为 .
函数f(x)=x3-3x的单调减区间为 .
椭圆的两个焦点为F1、F2,短轴的一个端点为A,且三角形F1AF2是顶角为120°的等腰三角形形,则此椭圆的离心率为 .
实数x,y满足(2-i)x+(1+i)y=3,则x+y的值是 .
已知函数f(x)=ax2+c,且f′(1)=2,则a的值为 .
已知函数f(x)=x3-3ax(a∈R)
(1)当a=1时,求f(x)的极小值; (2)若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f(x)的切线,求a的取值范围; (3)设g(x)=|f(x)|,x∈[-1,1],求g(x)的最大值F(a)的解析式. 某地为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,决定对淡水鱼养殖提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为x元/千克,政府补贴为t元/千克.根据市场调查,当8≤x≤14时,淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系:P=1000(x+t-8)( x≥8,t≥0),Q=500(8≤x≤14).当P=Q时市场价格称为市场平衡价格.
(1)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求出函数的定义域; (2)为使市场平衡价格不高于每千克10元,政府补贴至少为每千克多少元? 已知△ABC中,,
(1)求证:∠C=90°; (2)如图,以C为原点,CB,CA分别在x轴和y的正半轴,当AB=5时,求△ABC的内切圆的方程? (3)若AB=t(t>0),P为内切圆上的一个动点,求PA2+PB2+PC2的最大值和此时的P点坐标. 已知数列{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16
(1)求数列{an}的通项公式; (2)数列{an}和数列{bn}满足等式an=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D、E分别为BC、B1C的中点.
(1)求证:DE∥平面ABB1A1; (2)求证:平面ADE⊥平面B1BC. 设向量,=(cosx,cosx),.
(1)若∥,求tanx的值; (2)求函数f(x)=•的周期和函数最大值及相应x的值. 已知函数,则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的范围是 .
公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,则S10= .
如图是一个算法的流程图,则输出S的值是
已知椭圆C:+y2=1的右焦点为F,右准线为l,点A∈l,线段AF交C于点B,若,则||= .
α,β是两个不重合的平面,在下列条件中,可判断平面α,β平行的是 (把真命题的序号填上)
①m,n是平面α内两条直线,且m∥β,n∥β; ②α,β都垂直于平面γ; ③α内不共线的三点到β的距离相等; ④m,n是两条异面直线,m⊂α,n⊂β,且m∥β,n∥α. 设,则a,b,c的大小关系是 .
某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价.该地区的电网销售电价表如图:
已知集合A⊆Z,且A≠∅,从A到Z的两个函数分别为f(x)=x2+1,g(x)=x+3,若对A中任意一个x,都有f(x)≤g(x),求其中A为单元集的概率 .
若向量与满足:,(+2)2=2,则与所夹的角为 .
某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为 .
若,则cosα+sinα= .
已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为 .
已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-2i,其中i为虚数单位,它们所对应的点分别为A,B,C.若,则x+y 的值是 .
命题“若a,b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是 .
已知椭圆的离心率为,长轴长为4,M为右顶点,过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点,直线AM、BM与x=4分别交于P、Q两点,(P、Q两点不重合).
(1)求椭圆的标准方程; (2)当直线AB与x轴垂直时,求证: (3)当直线AB的斜率为2时,(2)的结论是否还成立,若成立,请证明;若不成立,说明理由. 某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售2000件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术的含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为x(0<x<1),那么月平均销售量减少的百分率为x2.设改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y(元).
(1)当销售价提高的百分率为0.1时,月利润是多少? (2)写出y与x的函数关系式; (3)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大. 已知函数f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1在x=0,x=4处取得极值.
(1)求常数k的值; (2)求函数f(x)的单调区间与极值; (3)设g(x)=f(x)+c,且∀x∈[-1,2],g(x)≥2c+1恒成立,求c的取值范围. 抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且过点(4,4),焦点为F;
(1)求抛物线的焦点坐标和标准方程: (2)P是抛物线上一动点,M是PF的中点,求M的轨迹方程. 已知命题:末位数是0的整数能被5整除.将此命题改写成“若p则q”的形式,写出此命题的否命题、逆命题与逆否命题,并分别指出四种命题的真假.
|