三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,且这个三棱锥的顶点都在同一个球面上,则这个球面的表面积为( )
A. B.56π C.14π D.64π 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D上有两个动点E、F,且EF=,则下列结论中错误的是( )
A.AC⊥BE B.A1C⊥平面AEF C.三棱锥A-BEF的体积为定值 D.异面直线AE、BF所成的角为定值 已知数列{an}中,a1=2009,a2=2010,an=an-1+an+1(n≥2,n∈N),则这个数列的前2010项和S2010等于( )
A.0 B.1 C.2010 D.2011 设m、n、l是三条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.α⊥γ,β⊥γ⇒α∥β B.m∥β,l⊥m⇒l⊥β C.m∥α,n∥α⇒m∥n D.m⊥α,n⊥α⇒m∥n 各项都是正数的等比数列{an}中,a2,a3,a1成等差数列,则的值为( )
A. B. C.- D.或 在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,则△ABC( )
A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形 不等式ax2-x+6>0的解集是{x|-3<x<2},则不等式6x2-x+a>0的解集是( )
A. B. C. D. 直线的倾斜角是( )
A.30° B.60° C.120° D.135° 腾讯公司2005年8月15日推出了下表所示的QQ在线等级制度,设等级为n级需要的天数为an(n∈N*),设bn=an+1-an.
(2)利用(1)的结论求数列{an}的通项公式; (3)设,求证:c1+c2+…+cn<1. 水是生命之源、生产之要、生态之基.2010年春季,西南5省面临世纪大旱,5000多万同胞受灾.这场少见的世纪大旱使农作物受灾面积近500万公顷,其中40万公顷良田颗粒无收,2000万同胞面临无水可饮的绝境.某乡镇对此次旱灾进行了认真的分析、总结,决定建造一个容积为4800m3,深为3m的长方体形无盖贮水池,以解决当地居民饮水、灌溉问题.已知贮水池池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元.设池底一边长为xm,总造价为y(单位:元).
(1)试写出以x为自变量的函数y的解析式; (2)求函数y的最小值,及相应x的值,并指出其实际意义. 在△ABC中,,.
(Ⅰ)求sinC的值; (Ⅱ)设BC=5,求△ABC的面积. 已知:a,b,c,d∈R,求证:(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2).
若f(x)=x2-4x-5.
(1)若f(x)>-8,求x的取值范围; (2)若f(a)=f(b),且a≠b,求a+b的值. 下图是一个简单空间几何体的三视图,其正视图与侧视图是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形.请你指出这个几何体的结构特征(从名称、各个面的形状进行说明),并求出它的体积.
如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中:
①BM与ED平行; ②CN与BE是异面直线; ③CN与BM成60°角; ④DM与BN是异面直线. 以上四个命题中,正确命题的序号是 . 已知x>0,则函数的最小值是 .
在△ABC中,若b=1,c=,∠C=,则a= .
等差数列{an}中,a2=4,a6=16,则a3+a5= .
在△ABC中,角ABC的对边分别为a、b、c,若,则角B的值为( )
A. B. C.或 D.或 圆锥的表面积是底面积的4倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( )
A.π B. C. D. 已知各项不为0的等差数列{an}满足a52-a3-a7=0,则a5=( )
A.6 B.4 C.2 D.不能确定 已知△ABC中,,,B=60°,那么角A等于( )
A.135° B.90° C.45° D.30° 不等式x2+ax+b≤0的解集是{x|-1≤x≤3},则ab=( )
A.-3 B.3 C.-6 D.6 两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为( )
A.2:3 B.4:9 C.: D.: 意大利数学家斐波拉契在研究关于兔子繁殖问题时,发现了斐波拉契数列{Fn},其递推关系是:F1=F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2(n≥3,n∈N*),则F6=( )
A.3 B.5 C.8 D.13 若等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a6=( )
A.32 B.27 C.64 D.81 三个平面最多可以将空间分为( )部分.
A.8 B.7 C.6 D.4 若点A在直线b上,b在平面β内,则A,b,β之间的关系可以记作( )
A.A∈b∈β B.A⊂b⊂β C.A∈b⊂β D.A⊂b∈β 下列说法正确的是( )
A.若a>b,则ac>bc B.若a>b,d>c,则a+c>b+d C.若c-a>c-b,则a>b D.若a>b>0,c>d>0,则ac>bd 设集合A={x|x>2},B={x|(x-1)(x-4)<0},则A∩B=( )
A.(1,4) B.(2,4) C.(1,+∞) D.(4,+∞) |