三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,且这个三棱锥的顶点都在同一个球面上,则这个球面的表面积为( )
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B.56π
C.14π
D.64π
manfen5.com 满分网如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D上有两个动点E、F,且EF=manfen5.com 满分网,则下列结论中错误的是( )
A.AC⊥BE
B.A1C⊥平面AEF
C.三棱锥A-BEF的体积为定值
D.异面直线AE、BF所成的角为定值
已知数列{an}中,a1=2009,a2=2010,an=an-1+an+1(n≥2,n∈N),则这个数列的前2010项和S2010等于( )
A.0
B.1
C.2010
D.2011
设m、n、l是三条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.α⊥γ,β⊥γ⇒α∥β
B.m∥β,l⊥m⇒l⊥β
C.m∥α,n∥α⇒m∥n
D.m⊥α,n⊥α⇒m∥n
各项都是正数的等比数列{an}中,a2manfen5.com 满分网a3,a1成等差数列,则manfen5.com 满分网的值为( )
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C.-manfen5.com 满分网
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在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,则△ABC( )
A.一定是锐角三角形
B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形
D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
不等式ax2-x+6>0的解集是{x|-3<x<2},则不等式6x2-x+a>0的解集是( )
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直线manfen5.com 满分网的倾斜角是( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.135°
腾讯公司2005年8月15日推出了下表所示的QQ在线等级制度,设等级为n级需要的天数为an(n∈N*),设bn=an+1-an
等级等级图标需要天数等级等级图标需要天数
15777
212896
32112192
43216320
545321152
660482496
(1)求b1,b2,b3,b4的值,并猜想bn的表达式(不必证明);
(2)利用(1)的结论求数列{an}的通项公式;
(3)设manfen5.com 满分网,求证:c1+c2+…+cn<1.
水是生命之源、生产之要、生态之基.2010年春季,西南5省面临世纪大旱,5000多万同胞受灾.这场少见的世纪大旱使农作物受灾面积近500万公顷,其中40万公顷良田颗粒无收,2000万同胞面临无水可饮的绝境.某乡镇对此次旱灾进行了认真的分析、总结,决定建造一个容积为4800m3,深为3m的长方体形无盖贮水池,以解决当地居民饮水、灌溉问题.已知贮水池池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元.设池底一边长为xm,总造价为y(单位:元).
(1)试写出以x为自变量的函数y的解析式;
(2)求函数y的最小值,及相应x的值,并指出其实际意义.

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在△ABC中,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求sinC的值;
(Ⅱ)设BC=5,求△ABC的面积.
已知:a,b,c,d∈R,求证:(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2).
若f(x)=x2-4x-5.
(1)若f(x)>-8,求x的取值范围;   (2)若f(a)=f(b),且a≠b,求a+b的值.
下图是一个简单空间几何体的三视图,其正视图与侧视图是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形.请你指出这个几何体的结构特征(从名称、各个面的形状进行说明),并求出它的体积.

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如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中:
①BM与ED平行;
②CN与BE是异面直线;
③CN与BM成60°角;
④DM与BN是异面直线.
以上四个命题中,正确命题的序号是   
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已知x>0,则函数manfen5.com 满分网的最小值是   
在△ABC中,若b=1,c=manfen5.com 满分网,∠C=manfen5.com 满分网,则a=   
等差数列{an}中,a2=4,a6=16,则a3+a5=   
在△ABC中,角ABC的对边分别为a、b、c,若manfen5.com 满分网,则角B的值为( )
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圆锥的表面积是底面积的4倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( )
A.π
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已知各项不为0的等差数列{an}满足a52-a3-a7=0,则a5=( )
A.6
B.4
C.2
D.不能确定
已知△ABC中,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,B=60°,那么角A等于( )
A.135°
B.90°
C.45°
D.30°
不等式x2+ax+b≤0的解集是{x|-1≤x≤3},则ab=( )
A.-3
B.3
C.-6
D.6
两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为( )
A.2:3
B.4:9
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意大利数学家斐波拉契在研究关于兔子繁殖问题时,发现了斐波拉契数列{Fn},其递推关系是:F1=F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2(n≥3,n∈N*),则F6=( )
A.3
B.5
C.8
D.13
若等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a6=( )
A.32
B.27
C.64
D.81
三个平面最多可以将空间分为( )部分.
A.8
B.7
C.6
D.4
若点A在直线b上,b在平面β内,则A,b,β之间的关系可以记作( )
A.A∈b∈β
B.A⊂b⊂β
C.A∈b⊂β
D.A⊂b∈β
下列说法正确的是( )
A.若a>b,则ac>bc
B.若a>b,d>c,则a+c>b+d
C.若c-a>c-b,则a>b
D.若a>b>0,c>d>0,则ac>bd
设集合A={x|x>2},B={x|(x-1)(x-4)<0},则A∩B=( )
A.(1,4)
B.(2,4)
C.(1,+∞)
D.(4,+∞)
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