若,则= .
双曲线方程为x2-2y2=1,则它的焦点坐标为 .
(-)6展开式中,x3的系数等于
已知复数z=1+i,则= .
行列式的值是 .
函数是 (填奇偶性).
不等式的解集为 .
(选做题)请考生在A、B、C三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.
A.选修4-1(几何证明选讲)已知AD为圆O的直径,直线BA与圆O相切与点A,直线OB与弦AC垂直并相交于点G,与弧AC相交于M,连接DC,AB=10,AC=12. (Ⅰ)求证:BA•DC=GC•AD;(Ⅱ)求BM. B.选修4-4(坐标系与参数方程)求直线(t为参数)被曲线所截的弦长. C.选修4-5(不等式选讲)(Ⅰ)求函数的最大值; (Ⅱ)已知a≠b,求证:a4+6a2b2+b4>4ab(a2+b2). 设函数.
(Ⅰ)研究函数f2(x)的单调性; (Ⅱ)判断fn(x)=0的实数解的个数,并加以证明. (理科)设函数f(x)=lnx-x+1,
(Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)求证:lnx≤x-1; (Ⅲ)证明:. (文科)已知{an}是单调递增的等差数列,首项a1=3,前n项和为Sn,数列{bn}是等比数列,首项b1=1,且a2b2=12,S3+b2=20.
(Ⅰ)求{an}和{bn}的通项公式. (Ⅱ)令Cn=nbn(n∈N+),求{cn}的前n项和Tn. 已知{an}是单调递增的等差数列,首项a1=3,前n项和为Sn,数列{bn}是等比数列,首项b1=1,且a2b2=12,S3+b2=20.
(Ⅰ)求{an}和{bn}的通项公式. (Ⅱ)令Cn=Sncos(anπ)(n∈N+),求{cn}的前n项和Tn. 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,且经过点M(4,1),直线l:y=x+m交椭圆于不同的两点A,B.
(Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求m的取值范围; (Ⅲ)若直线l不过点M,求证:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形. 如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB,PD的中点.
(Ⅰ)求证:AF∥平面PCE; (Ⅱ)若PA=AD且AD=2,CD=3,求P-CE-A的正切值. 已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π.
(Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)若,求的值. (文科)设函数,其中a∈R,m是给定的正整数,且m≥2.如果不等式f(x)>(x-1)lgm在区间[1,+∞)上有解,则实数a的取值范围是 .
设函数,其中a∈R,m是给定的正整数,且m≥2,如果不等式f(x)>(x-1)lgm在区间[1,+∞)有解,则实数a的取值范围是 .
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC是等腰直角三角形,且,侧棱,点D是A1B1的中点,则异面直线B1C与AD所成的角的余弦值是 .
(文)等差数列{an}中,若a3+a4+a5=12,则4a3+2a6= ,若数列{bn}的前n项和为Sn=3n-1,则通项公式bn= .
(理)等差数列{an}中,则a3+a4+a5=12,则4a3+2a6= ,若数列{bn}为等比数列,其前n项和Sn,若对任意n∈N*,点(n,Sn)均在函数y=bx+r(b>0且b≠1,b,r为常数)图象上,则r= .
已知,∥,•=10,则= .
某学校为了解高一男生的百米成绩,随机抽取了50人进行调查,如图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图.根据该图可以估计出全校高一男生中百米成绩在[13,14]内的人数大约是140人,则高一共有男生 人.
已知在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4.P是AB上的点,则点P到AC,BC的距离的积的最大值是( )
A.2 B.3 C. D. 直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,若,则k的取值范围是( )
A.[-,0] B. C.[-] D.[-,0] 在区间[-,]上随机取一个数x,cos x的值介于0到之之间的概率为( )
A. B. C. D. 已知函数f(x)=ax+x-b的零点x∈(k,k+1)(k∈Z),且常数a,b分别满足2a=3,3b=2,则k=( )
A.-1 B.0 C.1 D.2 设函数f(x)=sin(2x+),则下列结论正确的是( )
A.f(x)的图象关于直线x=对称 B.f(x)的图象关于点(,0)对称 C.把f(x)的图象向左平移个单位,得到一个偶函数的图象 D.f(x)的最小正周期为π,且在[0,]上为增函数 执行右面的程序框图,输出的S值为( )
A. B. C. D. 如图是某四棱锥的三视图,则该几何体的表面积等于( )
A.34+6 B.6+6+4 C.6+6+4 D.17+6 抛物线y2=-8x的焦点坐标是( )
A.(2,0) B.(-2,0) C.(4,0) D.(-4,0) |