若对于任意x∈R，都有（m-2）x²-2（m-2）x-4＜0恒成立，则实数m的取值范围是    ．

方程组的解集是    ．

“|2x-1|＜3”是的    条件（填“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”）．

不等式|2x+1|（2x-1）≥0的解集是    ．

使不等式|x-a|+|x-b|＜5（其中a，b为待定实常数且a＜b）的解集为{x|-1＜x＜4}成立的一个必要非充分条件为（ ）
A．a+b=3
B．a+b＞3
C．a+b＜3
D．b-a=5

若不等式ax²+x+a＜0的解集为∅，则实数a的取值范围（ ）
A．a≤-或a≥
B．a＜
C．-≤a≤
D．a≥

设y=x²-4x，则y＞0的一个必要而不充分条件是（ ）
A．x＜0
B．x＜0或x＞4
C．|x-1|＞1
D．|x-2|＞3

已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x＞k，k∈R}，若A⊆B，则k取值的集合是（ ）
A．{k|k≤1}
B．{k|k＜4}
C．{k|k≤4}
D．{k|k＜1}

实数a，b满足ab＜0，那么（ ）
A．|a-b|＜|a|+|b|
B．|a+b|＞|a-b|
C．|a+b|＜|a-b|
D．|a-b|＜||a|+|b||

下列判断错误的是（ ）
A．命题“若q则p”与命题“若p则q”互为逆命题
B．”am²＜bm²”是”a＜b”的充要条件
C．“矩形的两条对角线相等”的否定为假
D．命题：”∅⊆{1，2}或4∉{1，2}为真”（其中∅为空集）

若A∩B=ϕ，P={X|X⊆A}，Q={Y|Y⊆B}，则（ ）
A．P∩Q={ϕ}
B．P∪Q=A∩B
C．（P∪Q）⊆（A∪B）
D．P∩Q={0}

若条件p：|x+1|≤4，条件q：2＜x＜3，则^¬q是^¬p的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既非充分条件也非必要条件

命题“存在x∈R，2^x≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，＞0
B．存在x∈R，≥0
C．对任意的x∈R，2^x≤0
D．对任意的x∈R，2^x＞0

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={3，4，5}，B={1，3，6}，则A∩（∁_UB）=（ ）
A．{4，5}
B．{2，4，5，7}
C．{1，6}
D．{3}

已知数列{a_n}满足a₁=0，a₂=2，且对任意m、n∈N^*都有a_2m-1+a_2n-1=2a_m+n-1+2（m-n）²
（1）求a₃，a₅；
（2）设b_n=a_2n+1-a_2n-1（n∈N^*），证明：{b_n}是等差数列；
（3）设c_n=（a_n+1-a_n）q^n-1（q≠0，n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和S_n．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=，AD=，点E是棱PB的中点．
（1）求直线AD到平面PBC的距离；
（2）求二面角A-EC-D的平面角的余弦值．
（3）求三棱锥P-ECD的体积．

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

已知函数f（x）=sin2xsinφ+cos²xcosφ-sin（+φ）（0＜φ＜π），其图象过点（，）．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[0，]上的最大值和最小值．

若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）
A．[，]
B．[，3]
C．[-1，]
D．[，3]

样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ）
A．
B．
C．
D．2

已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）
A．2
B．
C．2sin1
D．sin2

已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（ ）
A．3
B．4
C．
D．

若数列{a_n}满足：对任意的n∈N^﹡，只有有限个正整数m使得a_m＜n成立，记这样的m的个数为（a_n）⁺，则得到一个新数列{（a_n）⁺}．例如，若数列{a_n}是1，2，3…，n，…，则数列{（a_n）⁺}是0，1，2，…，n-1…已知对任意的n∈N⁺，a_n=n²，则（a₅）⁺=    ，（（a_n）⁺）⁺=    ．

已知函数f（x）满足：，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2010）=    ．

将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有种    （用数字作答）

如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段AB⊂α．B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正弦值是    ．

执行如图所示的程序框图，若输入x=10，则输出y的值为    ．

已知向量，满足||=1，||=2，与的夹角为60°，则|-|=    ．

在△ABC中，若b=1，c=，∠C=，则a=    ．

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