营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供75g碳水化合物，60g的蛋白质，60g的脂肪.1000g食物A含有105g碳水化合物，70g蛋白质，140g脂肪，花费28元；而1000g食物B含有105g碳水化合物，140g蛋白质，70g脂肪，花费21元．为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少g？花费多少钱？

已知函数f（x）=kx³-4x²-8在区间[2，8]上是单调函数，求实数k的取值范围．

已知向量，，．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若，AH⊥BE，且，求sinα．

图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形．在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为   

《莱因德纸草书》（ Rhind  Papyrus ）是世界上最古老的数学著作之一． 书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个所得成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的量为     ．

偶函数y=f（x），奇函数y=g（x）的定义域均为[-4，4]，f（x）在[-4，0]，g（x）在[0，4]上的图象如图，则不等式＜0的解集为    ．

P是椭圆上一定点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，若∠PF₁F₂=60°，∠PF₂F₁=30°，则椭圆的离心率为    ．

若x，y∈R，集合A={（x，y）|x²+y²=1}，B={（x，y）|ax+by=1，a＞0，b＞0}，且A∩B至多有一个元素，则A∩B应满足的关系为    ．

若函数f（x）=2^x+|1-log₂x|，则f（4）=    ．

已知，则cos2θ=    ．

已知p、q是两个正数，且关于x的方程x²+px+2q=0和x²+2qx+p=0都有实根，则p+q的最小可能值是（ ）
A．5
B．6
C．8
D．16

某企业在2000年初贷款M万元，年利率为m（按复利计算），从该年末开始，每年偿还的金额都是a万元，并恰好在2009年末还清，则a的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

方程lnx=6-2x的根所在大致区间是（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．（5，6）

命题“ax²-2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜0或a≥3
B．a≤0或a≥3
C．a＜0或a＞3
D．0＜a＜3

函数的单调减区间为（ ）
A．（k∈Z）
B．（k∈Z）
C．（k∈Z）
D．（k∈Z）

设函数f（x）满足（n∈N^*），且f（1）=2，则f（20）为（ ）
A．95
B．97
C．105
D．192

命题p：与是方向相同的非零向量，命题q：与是两平行向量，则命题p是命题q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

双曲线的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

设全集U=R，A={x|x＜-3或x≥2}，B={x|-1＜x＜5}，则集合{x|-1＜x＜2|是（ ）
A．（∁_UA）∪（∁_UB）
B．∁_U（A∪B）
C．（∁_UA）∩B
D．A∩B

下列表示经过点P（1，2）的抛物线的方程为（ ）
A．y²=4
B．
C．y²=4x或
D．y²=4x或x²=4y

已知函数f（x）=x²-2ax+5（a＞1）．
（1）若函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；
（2）若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x₁，x₂∈[1，a+1]，总有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，求实数a的取值范围；
（3）若f（x）在x∈[1，3]上有零点，求实数a的取值范围．

已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）若f（x）为奇函数，求a的值；
（3）用单调性定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上为减函数．

设集合A={x||3-2x|＜5}，B={x|2x²+7x-15≤0}，C={x|1-2a＜x＜2a}．
（1）若C=ϕ，求实数a的取值范围．
（2）若C≠ϕ且C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．

函数f（x）的定义域为R，且，若方程f（x）=x+a有两个不同实根，则a的取值范围是    ．

已知函数，f（1）≈0.62，则f（-1）≈    ．

已知函数f（x）=log₂x，若|f（x）|≥1，则实数x的取值范围是    ．

函数的单调递增区间为     ．

设a=3^0.2，，，则a，b，c从大到小的顺序为    ．

已知函数的值为    ．

函数的定义域为    ．

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