函数y=-xcosx的部分图象是( )
A. B. C. D. 若sinx+cosx=1,那么sinnx+cosnx的值是( )
A.1 B.0 C.-1 D.不能确定 已知sinα>sinβ,那么下列命题成立的是( )
A.若α、β是第一象限角,则cosα>cosβ B.若α、β是第二象限角,则tanα>tanβ C.若α、β是第三象限角,则cosα>cosβ D.若α、β是第四象限角,则tanα>tanβ 若,则sin(2π-α)等于( )
A.- B. C. D.± 设a<0,角α的终边经过点P(-3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于( )
A. B.- C. D.- 已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(4)=1,对任意x1,x2(0,+∞),都有f=f(x1)+f(x2),当x∈(0,1)时,f(x)<0.
(1)求f(1); (2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数; (3)解不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3. 已知函数f(x)=的定义域恰为不等式log2(x+3)+x≤3的解集,且f(x)在定义域内单调递减,求实数a的取值范围.
定义在[-1,1]上的函数y=f(x)是减函数,且是奇函数,若f(a2-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的取值范围.
已知函数.
(1)求证:不论a为何实数f(x)总是为增函数; (2)确定a的值,使f(x)为奇函数; (3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域. lg5•20+.
已知U={x|x2-3x+2≥0},A={x||x-2|>1},B={x|≥0},求A∩B,A∪B,
(CUA)∪B,A∩(CUB). 若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围.
对于函数f(x),定义域为D,若存在x∈D使f(x)=x,则称(x,x)为f(x)的图象上的不动点. 由此,函数的图象上不动点的坐标为 .
设函数y=f(x+1)的定义域为[3,6],是函数y=f(x2+3)的定义域为 .
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)= .
函数y=log2(-x2+2x+7)值域是 .
设y=f(x)是偶函数,对于任意正数x都有f(x+2)=-2f(2-x),已知f(-1)=4,则f(-3)等于( )
A.2 B.-2 C.8 D.-8 若任取x1、x2∈[a,b],且x1≠x2,都有f()>成立,则称f(x) 是[a,b]上的凸函数.试问:在下列图象中,是凸函数图象的为( )
A. B.α C. D. 已知函数的图象有公共点A,且点A的横坐标为2,则k( )
A. B. C. D. 已知函数,则f(2+log23)的值为( )
A. B. C. D. 条件“0<x<5”是条件“|x-2|<3”的( )
A.充分但非必要条件 B.必要但非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 将y=2x的图象( )再作关于直线y=x对称的图象,可得到函数y=log2(x+1)的图象.
A.先向左平移1个单位 B.先向右平移1个单位 C.先向上平移1个单位 D.先向下平移1个单位 函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( )
A.(-,+∞) B.(-,1) C.(-,) D.(-∞,-) 的值是( )
A. B.1 C. D.2 设集合A=R,集合B=正实数集,则从集合A到集合B的映射f只可能是( )
A.f:x→y=|x| B.f:x→y= C.f:x→y=3-x D.f:x→y=log2(1+|x|) 设集合P={1,2,3,4},Q={x||x|≤2,x∈R},则P∩Q等于( )
A.{1,2} B.{3,4} C.{1} D.{-2,-1,0,1,2} 已知函数f(x)的定义域为[0,1],且同时满足:对任意x∈[0,1],总有f(x)≥2,f(1)=3; 若x1≥0,x2≥0且x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.
(1)求f(0)的值; (2)试求函数f(x)的最大值; (3)设数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,,n∈N*,求证:f(a1)+f(a2)+∧+f(an)≤. 在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*.
(Ⅰ)证明数列{an-n}是等比数列; (Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn; (Ⅲ)证明不等式Sn+1≤4Sn,对任意n∈N*皆成立. 已知:函数(其中常数a<0).
(Ⅰ)求函数f(x)的定义域及单调区间; (Ⅱ)若存在实数x∈(a,0],使得不等式成立,求a的取值范围. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,.
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若b=2,求△ABC面积的最大值. |