若F1(3,0),F2(-3,0),点P到F1,F2距离之和为10,则P点的轨迹方程是( )
A. B. C. D.或 在数列{an}中,已知a1=2,an+1an=2an-an+1,n∈N*.
(1)证明数列为等比数列,并求数列{an}的通项公式; (2)求证:. 数列.
(Ⅰ)求a3,a4,并求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设.,求sn. 已知:函数(其中常数a<0).
(Ⅰ)求函数f(x)的定义域及单调区间; (Ⅱ)若存在实数x∈(a,0],使得不等式成立,求a的取值范围. 已知函数,函数f(x)的反函数为f-1(x).
(I)求函数f-1(x)的解析式及定义域; (II)若函数g(x)=4f-1(x)-4(k+2)x+k2-2k+2在[0,2]上的最小值为3,求实数k的值. 已知函数(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间. 已知已知.
(1)求sinα、cosα; (2)求. 将边长为1m正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记,则S的最小值是 .
= .
首项为a1的等比数列{an}的前n项和的极限为,则首项a1的取值范围是 .
已知α为第二象限的角,,则tan2α= .
= .
已知函数f(x)=3x-2,x∈R.规定:给定一个实数x,赋值x1=f(x1),若x1≤244,则继续赋值,x2=f(x2),…,以此类推,若xn-1≤244,则xn=f(xn-1),否则停止赋值,如果得到xn称为赋值了n次(n∈N*).已知赋值k次后该过程停止,则x的取值范围是( )
A.(3k-6,3k-5] B.(3k-6+1,3k-5+1] C.(35-k+1,36-k+1] D.(34-k+1,35-k+1] 在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x).若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x)
( ) A.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数 B.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数 C.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数 D.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数 已知点P在曲线y=上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是( )
A.[0,) B. C. D. 为了得到函数y=sin(2x-)的图象,可以将函数y=cos2x的图象( )
A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 已知函数的最大值为M,最小值为m,则的值为( )
A. B. C. D. 函数y=f(x)的图象与函数y=lg(x-1)+9的图象关于直线y=x对称,则f(9)的值为( )
A.10 B.9 C.3 D.2 若a=20.5,b=logπ3,,则( )
A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a “”是“tanx=1”成立的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分条件 D.既不充分也不必要条件 如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7=( )
A.14 B.21 C.28 D.35 已知cosθ•tanθ<0,那么角θ是( )
A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角 设f(x)=(a>0)为奇函数,且|f(x)|min=,数列{an}与{bn}满足如下关系:a1=2,,.
(1)求f(x)的解析表达式; (2)证明:当n∈N+时,有bn≤. 过抛物线x2=4y上不同两点A、B分别作抛物线的切线相交于P点,.
(1)求点P的轨迹方程; (2)已知点F(0,1),是否存在实数λ使得?若存在,求出λ的值,若不存在,请说明理由. 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,.∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACFE是矩形,AE=a,点M在线段EF上.
(1)求证:BC⊥平面ACFE; (2)当EM为何值时,AM∥平面BDF?证明你的结论; (3)求二面角B-EF-D的平面角的余弦值. 在一次由三人参加的围棋对抗赛中,甲胜乙的概率为0.4,乙胜丙的概率为0.5,丙胜甲的概率为0.6,比赛按以下规则进行;第一局:甲对乙;第二局:第一局胜者对丙;第三局:第二局胜者对第一局败者;第四局:第三局胜者对第二局败者,求:
(1)乙连胜四局的概率; (2)丙连胜三局的概率. 已知向量=(sinB,1-cosB)与向量=(2,0)的夹角为,其中A、B、C是△ABC的内角.
(Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)求sinA+sinC的取值范围. 一个质点从数轴上原点出发,每次沿数轴向正方向或负方向跳动1个单位,经过10次跳动,质点与原点距离为4,则质点不同的运动方法共有 种(用数字作答).
在算式:“4×□+1×□=30”的两个□中,分别填入两个自然数,使他们的倒数之和最小,则这两个数应分别为 .
已知双曲线的两条渐近线的夹角为,则e= .
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