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已知{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5．
（Ⅰ）求{an}的通项an； （Ⅱ）求{an}前n项和Sn的最大值． 已知函数f（x）=2cos2x+asinxcosx，
 ．（1）求实数a的值； （2）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间． 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=30.3•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），
 ．则a，b，c的大小关系是 ．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，
 ）的部分图象如图所示，则ω= ；函数f（x）在区间 上的最大值为 ． 已知
 ， ， 、 的夹角为60°，则 = ．已知tanα=2，则
 = ．函数
 是幂函数，当x＞0时，f（x）单调递减，则m= ． = ．一次研究性课堂上，老师给出了函数
 ，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：①函数f（x）的值域为（-1，1）； ②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2） ③若规定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），则  对任意n∈N*恒成立．你认为上述三个命题中正确的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 设f（x）是定义在R上的奇函数，且
 为偶函数，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=（ ）A．4 B．3 C．0 D．不能确定 把函数y=sinx x∈R 的图象上所有的点向左平移
 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（ ）A．  x∈RB．  x∈RC．  x∈RD．  x∈R若向量
 =（1，2）， =（-3，4），则•（ + ）等于（ ）A．20 B．（-10，30） C．54 D．（-8，24） 命题“存在x∈R，2x≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，  ＞0B．存在x∈R，  ≥0C．对任意的x∈R，2x≤0 D．对任意的x∈R，2x＞0 在同一坐标系中画出函数y=logax，y=ax，y=x+a的图象，可能正确的是（ ）
A．  B．  C．  D．  设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a4=6，则S5等于（ ）
A．10 B．12 C．15 D．30 若集合A={x|x2-x＜0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B等于（ ）
A．{x|0＜x＜1} B．{x|0＜x＜3} C．{x|1＜x＜3} D．∅ 已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若bn=anlog  an，Sn=b1+b2+b3+…+bn，对任意正整数n，Sn+（n+m）an+1＜0恒成立，试求m的取值范围．某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500（1+
 ）万元（n为正整数）．（Ⅰ）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元，进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元（须扣除技术改造资金），求An、Bn的表达式； （Ⅱ）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？ 已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，判断a2，a8，a5是否成等比数列，并说明理由．
已知等差数列{an}中，a2=9，a5=21．
（1）求{an}的通项公式； （2）令bn=2an，求数列{bn}的前n项和Sn． 已知Sn是公差为d的等差数列{an}的前n项和，且S6＞S7＞S5，则下列四个命题：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④S13＞0中真命题的序号为 ．
若数列{an}满足
 （n∈N*，为常数），则称数列{an}为“调和数列”已知数列{a }为“调和数列”，且x1+x2+…+x20=200，则x3x18的最大值是 ．设数列{an}的通项为an=2n-7（n∈N*），则|a1|+|a2|+…+|a15|= ．
设等比数列{an}的前n项和为Sn．若a1=1，S6=4S3，则a4= ．
已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn=lgan，b3=18，b6=12，则数列{bn}前n项和的最大值等于（ ）
A．126 B．130 C．132 D．134 在等差数列{an}中，
 ＜-1，若它的前n项和Sn有最大值，则下列各数中是Sn的最小正数的是（ ）A．S17 B．S18 C．S19 D．S20 数列{an}中，a1=-2，
 =（ ）A．-2 B．  C．  D．3 在函数y=f（x）的图象上有点列{xn，yn}，若数列{xn}是等差数列，数列{yn}是等比数列，则函数y=f（x）的解析式可能为（ ）
A．f（x）=2x+1 B．f（x）=4x2 C．f（x）=log3 D．f（x）=  已知数列{an}的前n项的和Sn=an-1（a是不为0的实数），那么{an}（ ）
A．一定是等差数列 B．一定是等比数列 C．或者是等差数列，或者是等比数列 D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列 设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d．若ak是a1与a2k的等比中项，则k=（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8 |