已知的展开式中，某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍，是它后一项系数的倍，求该展开式中二项式系数最大的项．

用0，1，2，3，4，5这六个数字：
（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？

如图，已知命题：若矩形ABCD的对角线BD与边AB和BC所成角分别为α，β，则cos²α+cos²β=1，若把它推广到长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，试写出相应命题形式：    ．

定义一种运算“*”，它对于整数n满足以下运算性质：（1）2*1001=1；（2）（2n+2）*1001=3•[（2n）*1001]，则2008*1001的值是     ．

若曲线x²+4xy+2y²=1在矩阵的作用下变换成曲线x²-2y²=1，则a+b的值为    ．

若复数z满足，则复数z=    ．

抛掷两颗质量均匀的骰子各一次，向上的点数不同时，其中有一个点数为4的概率为    ．

在极坐标系中，两条直线ρcos（θ-α）=0与ρsin（θ-α）=a的位置关系是    ．

把正奇数数列{2n-1}的各项从小到大依次排成如下三角形状数表记M（s，t）表示该表中第s行的第t个数，则表中的奇数2007对应于．（ ）

A．M（45，14）
B．M（45，24）
C．M（46，14）
D．M（46，15）

设复数（i为虚数单位），则C₈+C₈¹•z+C₈²•z²+C₈³•z³+C₈⁴•z⁴+C₈⁵•z⁵+C₈⁶•z⁶+C₈⁷•z⁷=（ ）
A．16
B．15
C．16i
D．16-i

以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有（ ）
A．70个
B．64个
C．58个
D．52个

已知不等式（x+y）（+）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

设一随机试验的结果只有A和，P（A）=P，令随机变量X=，则X的方差为（ ）
A．P
B．2p（1-p）
C．1-p
D．p（1-p）

在极坐标系中，直线与直线关于极轴对称，则直线l的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

船员人数关于船的吨位的线性回归方程是船员人数吨位．如果两艘轮船吨位相差1000吨．则船员平均人数相差（ ）
A．40
B．57
C．60
D．95

若随机变量X～B（n，0.6），且E（X）=3，则P（X=1）的值是（ ）
A．2×0.4⁴
B．2×0.4⁵
C．3×0.4⁴
D．3×0.6⁴

从不同品牌的4台“快译通”和不同品牌的5台录音机中任意抽取3台，其中至少要有“快译通”和录音机各1台，则不同的取法有（ ）
A．35种
B．70种
C．84种
D．140种

矩阵的逆矩阵是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=1处的切线方程为 y=3x+1，
（1）若函数y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式；
（2）在（1）条件下，若函数y=f（x）在[-2，m]上的值域为[]，求m的取值范围；
（3）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求b的取值范围．

如图所示，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等边三角形，ABCD是矩形，F是AB的中点，G是AD的中点，EC与平面ABCD成30°角
（1）求证：EG⊥平面ABCD；
（2）若AD=2，求二面角E-FC-G的度数；
（3）当AD的长是多少时，D点到平面EFC的距离为2？并说明理由．

已知的展开式的系数和比（3x-1）ⁿ的展开式的系数和大992，求（2x-）²ⁿ的展开式中：
（1）二项式系数最大的项；
（2）系数的绝对值最大的项．

用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为α的扇形，制成一个圆锥形容器，求：扇形的圆心角多大时，容器的容积最大？并求出此时容器的最大容积．

某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片，其中2张印有“世博会欢迎您”字样，2张印有“世博会会徽”图案，4张印有“海宝”（世博会吉祥物）图案，现从盒子里无放回的摸取卡片，找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡．
（I）求恰好第三次中奖的概率；
（II）求最多摸两次中奖的概率；

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（1）求异面直线A₁D与B₁B所成角的正切值；
（2）证明：A₁C⊥平面BED；
（3）求二面角A₁-DE-B的余弦值．

有以下四个命题：
①4名同学分别报名参加学校组织的数学、物理、化学三个项目的竞赛，每人限报其中的一项，不同报法的种数是4³；
②4名同学分3张有座足球票，每人至多分l张，而且必须分完，那么不同分法的种数是C₄³；
③从含有98件正品，2件次品的100件产品中任意抽取3件，抽取的这3件产品中至少有l件次品的概率是；
④在（1-x）²ⁿ⁺¹（n∈N^*）的二项展开式中，系数最大的项是第n+1项，系数最小的项是第n+2项．
其中真命题是    ．

长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为    ．

如图，函数F（x）=f（x）+x²的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=    ．

设α、β表示两个平面，m，n表示不在α内也不在β内的两条直线，给出下列四个论断；
①如果m∥n、α∥β、n⊥α，则m⊥β；②如果n⊥α、m⊥β、α∥β，则m∥n；③如果m∥n、n⊥β、m⊥α，则α∥β；写出你认为正确的命题    ．

已知f（x）是可导的函数，且，则曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线的一般式方程是    ．

设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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