在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃+a₅=14，S_n为{a_n}的前n项和，若S₁₀-S₇=（ ）
A．50
B．51
C．52
D．53

设=（1，-2），=（-3，4），=（3，2）则=（ ）
A．（-15，12）
B．0
C．-3
D．-11

若函数f（x）的定义域是[0，4]，则函g（x）=的定义域是（ ）
A．[0，2]
B．（0，2）
C．（0，2]
D．[0，2）

已知集合M={x|x²＜4}，，则集合M∩N等于（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＞3}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}

函数f（x）=．
（1）函数f（x）是否存在极值点？若存在，分别求出其极大值点与极小值点，不存在说明理由；
（2）若x_n+1=．

一分组数列如下表
第一行                              1
第二行                          2       4
第三行                     2        3        4
第四行                 8       16       32       64
第五行             5        6       7        8       9
第六行         128     256     512     1024     2048    4096
现用a_i，j表示第i行的第j个数．
（1）求a_2n+1，a_2n-1，1；
（2）8192为第几行的第几个数？

函数 f（x）=cosx，（x∈R）．
（1）若函数g（x）=f²（x）+sinxcosx，求函数g（x）的单调递减区间；
（2）若h（x）=f（2x）+asinx，在x∈R上的最大值为1，求a的值．

若函数f（x）=．
（1）若f（x）在x=1处的切线方程式y=-2x+3，这样的a是否存在？若存在，求出a的值，不存在说明理由．
（2）若f（x）在区间[1，3]上单调递增，求a的取值范围．

数列{a_n}中，其前n项和记为S_n，且a₁=1，2S_n=2na_n-n²+n．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）求数列{}的前n项和T_n．

△ABC中，A，B，C所对应的边分别是a，b，c，且A＜C＜B.，平行．
（1）求B的大小；
（2）若3sinA=4sinC，且a=2，求△ABC的面积．

f（x）=lg（）（a＞0，且a≠1）是实数集的奇函数，则关于x方程|a^x-1|=x-1的根的个数为    个．

函数f（x）=2^x，f（1）•f^-1（2）+f（2）•f^-1（4）+…+f（n）•f^-1（2ⁿ）=    ．

△ABC中，∠BAC=60°，AB=1，AC=3，D在AC上，且，则=    ．

已知：，，则tanα=    ．

命题p：“函数f（x）=-x²-ax-7在（-∞，-3）内单调递增”，命题q：“log_a（a²-a+1）＞0”．若p且q为假，p或q为真，则a的取值范围是（ ）
A．[6，+∞）
B．（-∞，0]∪（6，+∞）∪{1}
C．（6，+∞）∪{0，1}
D．（6，+∞）

A={x|x²+（P+2）x+1=0，x∈R}，A∩R₊=φ，则P的取值范围是（ ）
A．P≥-2
B．P≥0
C．-4＜P＜0
D．P＞-4

数列{a_n}的a₁=1，=（n，a_n），=（a_n+1，n+1），且⊥，则a₁₀₀=（ ）
A．-100
B．100
C．
D．-

向量=（x，y），=（x²，y²），=（1，1）=（），若•=1，•=1，则这样的（ ）
A．只有一个
B．多于2个
C．只有2个
D．不存在

数列{a_n}（n∈N*）是公差小于0的等差数列，则（ ）
A．na_n≤S_n≤na₁
B．na₁≤S_n≤na_n
C．S_n≥S_n+1
D．S_n≤S_n+1

把函数f（x）=sin2x+2，按向量平移后得到的函数解析式为，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

已知||=2，||=3，向量与的夹角为150°，则与方向的投影为（ ）
A．-
B．-1
C．
D．

以下函数在[0，]上单调递增的是（ ）
A．y=tan
B．y=sinxcos
C．y=sin
D．y=cos

下列叙述正确的是（ ）
A．函数y=a^x（a＞0，且a≠0）的值域为实数集R
B．函数y=sin²x-cos²x的最小正周期是π
C．数列{a_n}满足a_n+1=2a_n，则{a_n}一定为等比数列
D．向量，则其模长为2

函数的对称中心可以是（ ）
A．x=π
B．
C．
D．（π，0）

点P₁，P₂，P三点都在直线l上，且||=2||，则点P分的比为（ ）
A．1
B．1或-3
C．2
D．-3

集合A=[-1，5]，则以下是A的真子集的是（ ）
A．[1，7]
B．[-1，5]
C．[-2，5]
D．[1，2]

当兔子和狐狸处于同一栖息地时，忽略其他因素，只考虑兔子数量和狐狸数量的相互影响，为了简便起见，不妨做如下假设：
（1）由于自然繁殖，兔子数每年增长10%，狐狸数每年减少15%；
（2）由于狐狸吃兔子，兔子数每年减少狐狸数的0.15倍，狐狸数每年增加兔子数的0.1倍；
（3）第n年时，兔子数量R_n用表示，狐狸数量用F_n表示；
（4）初始时刻（即第0年），兔子数量有R=100只，狐狸数量有F=30只．
请用所学知识解决如下问题：
（1）列出兔子与狐狸的生态模型；
（2）求出R_n、F_n关于n的关系式；
（3）讨论当n越来越大时，兔子与狐狸的数量是否能达到一个稳定的平衡状态，说明你的理由．

函数数列{f_n（x）}满足：，f_n+1（x）=f₁[f_n（x）]
（1）求f₂（x），f₃（x）；
（2）猜想f_n（x）的表达式，并证明你的结论．

过抛物线y²=4x的焦点F引两条互相垂直的直线AB、CD交抛物线于A、B、C、D四点．
（1）求当|AB|+|CD|取最小值时直线AB、CD的倾斜角的大小
（2）求四边形ACBD的面积的最小值．

某保险公司的统计表明，新保险的汽车司机中可划分为两类：第一类人易出事故，其在第一年内出事故的概率为0.4，第二类人为谨慎的人，其在第一年内出事故的概率为0.2．假定在新投保的3人中有一人是第一类人，2人是第二类人，一年内这3人出事故的人数记为ξ，（这3人出事故相互之间没有影响）
（1）求3人都不出事故的概率．
（2）求ξ的分布列及其数学期望和方差．

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