函数的最大值是 .
已知,则从小到大依次为 .
已知a是第二象限的角,tan(π+2a)=-,则tana= .
若函数的值在区间[α,α+3](α∈R)上出现的次数不少于4次,不多于8次,则k的值是( )
A.2 B.3 C.4或5 D.2或3 等比数列{an}中,a1=2,a8=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),则f′(0)=( )
A.26 B.29 C.212 D.215 函数y=x2(x>0)的图象在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数,a1=16,则a1+a3+a5=( )
A.18 B.21 C.24 D.30 等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且有,则=( )
A. B. C. D.2 已知函数和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同.若φ∈[0,π],则φ=( )
A. B. C. D. 已知函数,则此函数图象的一个对称中心是( )
A.() B.() C.() D.() 下列函数中,周期为π,且在上为减函数的是( )
A. B. C. D. 把函数的图象向右平移,再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的,则所得图象的函数是( )
A. B. C.y=-cos4 D.y=sin 记cos(-80°)=k,那么tan100°=( )
A. B.- C. D.- 角α的终边经过点P(x,-)(x≠0),且cosα=x,则sinα等于( )
A. B. C. D.- 已知数列{an}中,a1=1,且an=an-1+2n•3n-2(n≥2,n∈N∗).
(1)求数列{an}的通项公式; (2)令bn= (n∈N∗),数列{bn}的前n项和为Sn,试比较S2与n的大小; (3)令cn= (n∈N*),数列{}的前n项和为Tn.求证:对任意n∈N*,都有 Tn<2. 设f(x)=a•(log2x)2+b•log2x+1(a,b>为常数).当x>0时,F(x)=f(x),且F(x)为R上的奇函数.
(1) 若f()=0,且f(x)的最小值为0,则F(x)的解析式为 ; (2) 在(1)的条件下,若g(x)=在[2,4]上是单调函数,则实数k的取值范围是 . 已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)是定义在R上的函数,其图象交x轴于A、B、C三点,若点B的坐标为(2,0),且f(x)在[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性,在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性.
(1)求实数C的值; (2)在函数f(x)的图象上是否存在点M(x,y),使f(x)在点M处的切线斜率为3b?若存在,求出点M的坐标;不存在说明理由. 已知向量=(sinA,cosA+1),=,∥,且A为锐角.
(Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)设,求f(x)的单调递增区间及函数图象的对称轴. 设函数f(x)=ax3+bx2+cx+3-a(a,b,c∈R,且a≠0),当x=-1时,f(x)取得极值为2
(1)用关于a的代数式分别表示b与c (2)当a=1时,当x∈[-2,1],求f(x)的最大值与最小值. 已知函数,
(Ⅰ)求f(x)的定义域; (Ⅱ)设α是第四象限的角,且,求f(α)的值. 给出下列命题:
①若命题p:“x>1”是真命题,则命题q:“x≥1”是真命题; ②函数y=2-x(x>0)的反函数是y=-log2x(x>0); ③已知y=f(2x+1)是偶函数,则y=f(2x)+1的对称轴是x=-; ④条件p:a<x<a+1是条件q:2<x<5的充分不必要条件,则实数a的取值范围是[2,4]; 其中所有真命题的序号是 . 已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量=(,-1),=(cosA,sinA).若⊥,且acosB+bcosA=csinC,则角B= .
设,且,则n= .
sin50°•cos10°+sin40°•sin10°= .
设函数f(x)=ax+2,f-1(x)是它的反函数,若f-1(-1)=2,则实数a的值是 .
设α、,则是sin2α+sin2β=sin2(α+β)成立的( )
A.充分而不必要的条件 B.必要而不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要的条件 将函数f(x)=ax图象向右平移n个单位得函数g(x)的图象,由f(x),g(x)的图象及直线y=1和y=3围成的封闭图形的面积为6,则n=( )
A.1 B.2 C.3 D.4 设-,tanα,tanβ是方程x2-3x+4=0的两个不等实根,则α+β的值为( )
A. B. C. D.或 在平行四边形ABCD中,AC与DB交于点O,E是线段OD的中点,AE延长线与CD交于F.若=( )
A. B. C. D. 已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )
A.-1<a<2 B.-3<a<6 C.a<-3或a>6 D.a<-1或a>2 若,则α的取值范围是( )
A. B. C. D. |