设f（x）是以2为周期的奇函数，且，若，则f（4cos2α）=    ．

用一根长为12米的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架（不计损耗），要使这个窗户通过的阳光最充足，则框架的面积为    米²．

已知数列{a_n}的前n项的和S_n满足log₂（S_n+1）=n，则a_n=    ．

若函数的定义域为R，则m的取值范围是    ．

若方程有正数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，-2）
C．（-3，-2）
D．（-3，0）

对于数列{a_n}，若存在常数M，使得对任意n∈N^*，a_n与a_n+1中至少有一个不小于M，则记作{a_n}＞M，那么下列命题正确的是（ ）
A．若{a_n}＞M，则数列{a_n}各项均大于或等于M
B．若{a_n}＞M，{b_n}＞M，则{a_n+b_n}＞2M
C．若{a_n}＞M，则{a_n²}＞M²
D．若{a_n}＞M，则{2a_n+1}＞2M+1

如图，设P为△ABC内一点，且，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为（ ）

A．
B．
C．
D．

在△ABC中，，．若△ABC的最长边为1，则最短边的长为（ ）
A．
B．
C．
D．

正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ）
A．75°
B．60°
C．45°
D．30°

已知向量，且，则向量等于（ ）
A．
B．
C．
D．

设{a_n}是公差为正数的等差数列，若a₁+a₂+a₃=15，a₁a₂a₃=80，则a₁₁+a₁₂+a₁₃=（ ）
A．120
B．105
C．90
D．75

已知函数，则的值是（ ）
A．9
B．-9
C．
D．

若p：x²＜5x-6，q：|x+1|≤4，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

集合A={-1，0}，B={0，1}，C={1，2}，则（A∩B）∪C等于（ ）
A．∅
B．{1}
C．{0，1，2}
D．{-1，0，1，2}

附加题：若函数f（x）=log₂（kx²+4kx+3）的定义域为R，求k的取值范围．

已知函数．
（1）求f（x）的定义域；   
（2）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并证明．

已知函数f（x）=（a＞0且a≠1），判断f（x）奇偶性．

已知log₅3=a，log₅4=b，用a，b表示log₂₅12．

＜1，则a的取值范围是    ．

函数y=a^x-1+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点     ．

函数y=log₃（3^x+1）的值域为    ．

幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的解析式是    ．

世界人口已超过56亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就相当于（ ）
A．新加坡（270万）
B．香港（560万）
C．瑞士（700万）
D．上海（1200万）

已知，则a、b之间的大小关系是（ ）
A．1＜b＜a
B．1＜a＜b
C．0＜a＜b＜1
D．0＜b＜a＜1

已知，则下列正确的是（ ）
A．奇函数，在R上为增函数
B．偶函数，在R上为增函数
C．奇函数，在R上为减函数
D．偶函数，在R上为减函数

已知f（x）=log_ax，g（x）=log_bx，r（x）=log_cx，h（x）=log_dx的图象如图所示则a，b，c，d的大小为（ ）

A．c＜d＜a＜b
B．c＜d＜b＜a
C．d＜c＜a＜b
D．d＜c＜b＜a

若集合P={y|y=2^x，x∈R}，M={y|y=x²，x∈R}，则下列结论中正确的是…（ ）
A．M∩P={2，4}
B．M∩P={4，16}
C．M=P
D．P⇐M

已知f（x）=|lgx|，则、f（）、f（2）的大小关系是（ ）
A．f（2）＞f（）＞
B．＞f（）＞f（2）
C．f（2）＞＞f（）
D．f（）＞＞f（2）

函数的定义域是（ ）
A．
B．[1，+∞）
C．
D．（-∞，1]

若100^a=5，10^b=2，则2a+b=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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