一个圆圆心为椭圆右焦点，且该圆过椭圆中心，交椭圆于P，直线PF₁（F₁为该椭圆左焦点）是此圆切线，则椭圆离心率为    ．

设双曲线与离心率分别为e₁，e₂，则当a，b变化时，e₁+e₂最小值为    ．

已知正数x，y满足2x+y=1，则最小值为    ．

设变量x，y满足，则目标函数z=2x+4y最大值为    ．

不等式ax²+bx+2＞0的解集是，则a-b的值等于    ．

圆x²+y²=4，A（-1，0）、B（1，0）动抛物线过A、B二点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

点M是抛物线y²=x上的动点，点N是圆C₁：（x+1）²+（y-4）²=1关于直线x-y+1=0对称的曲线C上的一点，则|MN|的最小值是（ ）
A．
B．
C．2
D．

椭圆与双曲线有公共点P，则P与双曲线二焦点连线构成三角形面积为（ ）
A．4
B．
C．5
D．3

双曲线x²-y²=1右支上点P（a，b）到其第一、三象限渐近线距离为，则a+b=（ ）
A．
B．
C．
D．±2

圆2x²+2y²=1与直线位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．由θ确定

已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）
A．m＜2
B．1＜m＜2
C．m＜-1或1＜m＜2
D．m＜-1或1＜m＜

直线l₁：x+（m+1）y=2-m与l₂：mx+2y+8=0平行，则m等于（ ）
A．1
B．
C．-2或1
D．-2

对于实数a、b、c，下列说法错误的是（ ）
A．a＜b＜0，则a²＞ab＞b²
B．若ac²＞bc²，则a＞b
C．a＜b＜0，则
D．若b＜c＜0，则

“-2＜x＜1”是“|x|＞1”成立的（ ）条件．
A．充要条件
B．充分不必要
C．必要不充分
D．既不充分也不必要

若直线x=1的倾斜角为α，则α（ ）
A．等于0
B．等于
C．等于
D．不存在

已知动点P到直线x=-1的距离与到定点C的距离的差为．动点P的轨迹设为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设过点A（-4，0）的直线与曲线C交于E、F两点，定点A'（4，0），求直线A'E、A'F的斜率之和．

已知在函数f（x）=mx³-x的图象上以点N（1，n）为切点的切线的倾斜角为．
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1992对于x∈[-1，3]恒成 立？如果存在，请求出最小的正整数k，如果不存在，请说明理由．

在棱长都为a的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，P是A₁B的中点．
（Ⅰ）求PC与平面ABB₁A₁所成的角；
（Ⅱ）求C₁到平面PAC的距离．

某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试，学校指派一名老师带队，已知每位考生测试合格的概率均为．
（Ⅰ）若他们随机坐在所乘坐的汽车的前后两排各三个座位上，求体育老师不坐后排的概率；
（Ⅱ）若5人中恰有r人合格的概率为，求r的值．

等差数列{a_n}中，a₂=8，S₆=66．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c_n}的通项为c_n=2ⁿ，求数列{a_nc_n}的前n项和A_n．

已知向量=（sinx，cosx），=（sinx+2cosx，3cosx），f（x）=，x∈R．求
（Ⅰ）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；
（Ⅱ）函数f（x）的单调增区间．

用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）．设f（x）=，现有2单位量的水．方案（1）：一次清洗蔬菜；方案（2）：把水平均分成2份后清洗两次．则用方案（1）清洗后蔬菜上残留的农药量与用方案（2）清洗后蔬菜上残留的农药量之比    ．

不等式|x+1|-2＜x的解集    ．

x（1+3x）⁴展开式中x³项的系数为    ．

若递增等比数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃=，a₁，则此数列的公比q=    ．

对某中学高中学生做专项调查，该校高一年级有320人，高二年级有280人，高三年级有360人，若采用分层抽样方法抽取一个容量为120人的样本，则高二年级抽取人数为    ．

设f（x）=，若f（g（x））值域为[0，+∞），则g（x）的值域可能为（ ）
A．（-∞，-1）∪[1，+∞）
B．（-∞，-1]∪（0，+∞）
C．[0，+∞）
D．[1，+∞）

已知双曲线的离心率为2，点A（a，0），B（0，-b），若原点到直线AB的距离为，则该双曲线两准线间的距离等于（ ）
A．
B．
C．1
D．2

如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，J分别为AF，DE的中点．将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GJ与DE所成角的度数为（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．0

已知方程组有两组不同的解，则实数a 的取值范围是（ ）
A．（1，121）
B．（1，+∞）
C．（0，+∞）
D．（0，121）

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