已知等差数列{a_n}中，a₂=9，a₅=21．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）令，求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知函数y=f（x）的定义域为R，则下列命题正确的有    ．
①若，则y=f（x）的周期为2；
②y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称；
③若f（x-1）=f（1-x），且（-2，-1）是f（x）的单调减区间，则（1，2）是f（x）的单调增区间；
④若函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，则函数y=f（x-2）+1的图象关于点（1，1）对称．

函数的单调减区间为    ．

已知函数f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是    ．

在等比数列{a_n}中，a_n＞0，a₁+a₂=1，a₃+a₄=9，则a₄+a₅=    ．

若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（0）=1，则f（2008）=（ ）
A．2006
B．2007
C．2008
D．2009

已知命题p：关于x的不等式的解集为R，命题q：函数在（0，+∞）上是减函数．若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＜0
B．0≤m＜1
C．0＜m＜1
D．m＜1

数列{a_n}中，，若前n项和S_n=10，则项数n=（ ）
A．121
B．120
C．99
D．11

若方程x²-ax+1=0在区间（0，1）上有且仅有一根，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞0
B．a≥2
C．a＞2
D．a＜3

使不等式|x-1|＜2成立的充分不必要条件是（ ）
A．x∈（0，3）
B．x∈（-3，3）
C．x∈（-1，3）
D．x∈（0，4）

已知函数f（x）=x³-sinx+1，若f（a）=3，则f（-a）=（ ）
A．3
B．-3
C．-1
D．-2

在等差数列{a_n}中，3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=24，则S₁₃=（ ）
A．156
B．52
C．26
D．13

函数f（x）=x³-x在[0，1]上的最小值为（ ）
A．0
B．
C．
D．

已知数列，则是这个数列的（ ）
A．第六项
B．第七项
C．第八项
D．第九项

函数y=f（x）的图象与的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（ ）
A．1+2^-x
B．1+2^x
C．1-2^x
D．1-2^-x

若数列{a_n}的前n项和为S_n=n²，则（ ）
A．a_n=2n-1
B．a_n=2n+1
C．a_n=-2n-1
D．a_n=-2n+1

已知集合M={x|x²-3x+2=0}，N={x|x（x-1）（x-2）=0}，则M∩N=（ ）
A．M
B．N
C．ϕ
D．R

对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c（c是常数）；②对于D内任意x₂，当x₂∉[a，b]时总有f（x₂）＞c；则称f（x）为“平底型”函数．
（1）判断f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），（k∈R，k≠0）对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（3）若是“平底型”函数，求m和n的值．

已知f（x）=log₂（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动时，点在函数y=g（x）的图象上运动．
（1）求函数y=g（x）的解析式．
（2）求使g（x）＞f（x）的x的取值范围．
（3）在（2）的范围内，求y=g（x）-f（x）的最大值．

函数f（x）=是定义在（-1，1）的奇函数，且f（）=．
（1）确定f（x）的解析式；
（2）判断函数在（-1，1）上的单调性；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

已知集合A={x|x²+x+m+2=0}，B={x|x＞0}，若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

设集合A={|a+1|，3，5}，B={2a+1，a²+2a，a²+2a-1}，当A∩B={2，3}时，求A∪B．

计算：
（1）
（2）．

已知函数y=的最大值为M，最小值为m，则的值为    ．

已知函数在区间上为单调增函数，则实数a的取值范围    ．

当x∈（1，+∞）时，幂函数y=x^α的图象恒在直线y=x的下方，则α的取值范围    ．

已知函数在定义域上是奇函数，则实数a的值为    ．

抛物线y=-3（x-1）²向上平移k（k＞0）个单位，所得抛物线与x轴交于点A（x₁，0）和点B（x₂，0），若，则k=    ．

设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2，则f（2010）=    ．

已知函数f（n）=，其中n∈N，则f（8）等于    ．

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