设△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则的范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．
C．
D．

函数f（x）=sinx，f'（x）是f（x）的导函数，若将f（x）的图象按照向量平移可得到f'（x），则当最小时，…=（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数f（x）=a^x、g（x）=b^x的图象与直线y=3的交点分别为x₁、x₂，且x₁＞x₂，则a与b的大小关系不可能成立的是（ ）
A．b＞a＞1
B．a＞1＞b＞0
C．1＞b＞a＞0
D．b＞1＞a＞0

如果数列{a_n}满足a₁=2，a₂=1，且（n≥2），则a₁₀₀=（ ）
A．
B．
C．
D．

下列条件中，△ABC是锐角三角形的是（ ）
A．sinA+cosA=
B．•＞0
C．tanA+tanB+tanC＞0
D．b=3，c=3，B=30°

已知非零向量=（ ）
A．
B．2
C．
D．1

下列命题中，真命题是（ ）
A．若ac＞bc，则a＞b
B．若a＞b，则
C．若a＞b，则ac²＞bc²
D．若a＞b，则a-c＞b-c

下列各选项中，与sin2011°最接近的数是（ ）
A．
B．
C．
D．

设向量=（1，x-1），=（x+1，3），则“x=2”是“∥”的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

点P是P₁P₂的中点，则点P₂分有向线段的比为（ ）
A．-2
B．
C．
D．2

已知函数f（x）=x³-3ax²-9a²x+a³．
（1）设a=1，求函数f（x）的极值；
（2）若，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，试确定a的取值范围．

如图1，OA，OB是某地一个湖泊的两条垂直的湖堤，线段CD和曲线EF分别是湖泊中的一条栈桥和防波堤．为观光旅游需要，拟过栈桥CD上某点M分别修建与OA，OB平行的栈桥MG，MK，且以MG，MK为边建一个跨越水面的三角形观光平台MGK．建立如图2所示的直角坐标系，测得CD的方程是x+2y=20（0≤x≤20），曲线EF的方程是xy=200（x＞0），设点M的坐标为（s，t）．（题中所涉及长度单位均为米，栈桥及防波堤都不计宽度）
（1）求三角形观光平台MGK面积的最小值；
（2）若要使△MGK的面积不小于320平方米，求t的取值范围．

已知函数f（x）=x^-1e^x的定义域是（0，+∞）．
（1）求函数f（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（2）∀x∈（0，+∞），不等式xf（x）＞-x²+λx-1恒成立，求实数λ的取值范围．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象过A（t₁，y₁）、B（t₂，y₂）两点，且满足a²+（y₁+y₂）a+y₁y₂=0．
（1）证明y₁=-a或y₂=-a；
（2）证明函数f（x）的图象必与x轴有两个交点；
（3）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为{x|x＞m或x＜n，n＜m＜0}，解关于x的不等式cx²-bx+a＞0．

设集合，B={x|（x-m+1）（x-2m-1）＜0}．
（1）求A∩Z；
（2）若A⊇B，求m的取值范围．

设集合，B={x|log₄（x+a）＜1}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是    ．

已知函数，则f（x）的最大值为    ．

已知f（x）=则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是    ．

函数的单调递增区间是    ．

已知点P是曲线y=x³-10x+3上位于第二象限内的一点，且该曲线在点P处的切线斜率为2，则这条切线方程为    ．

关于x的方程3^x+x²=3的实数解的个数是    ．

已知定义在R上的偶函数f（x）满足∀x₁，x₂∈[0，+∞），都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，则的大小关系是    ．

函数f（x）=4^x-2^x+2-3的值域是    ．

设函数f（x）=则的值为     ．

设集合U={x∈N|0≤x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则S∩（C_UT）=    ．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=a，（a为常数，且a≠3），a_n+1=S_n+3ⁿ，设b_n=S_n-3ⁿ（n∈N^*）．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{2n•b_n}的前n项和T_n；
（3）若不等式对任意a∈[1，3）及n∈N^*恒成立，求实数x的取值范围．

已知函数（a为常数）．
（1）若常数a＜2且a≠0，求f（x）的定义域；
（2）若f（x）在区间（2，4）上是减函数，求a的取值范围．

已知a为实数，函数f（x）=．
（1）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；
（2）若f'（-1）=0，对任意x₁，x₂∈[-1，0]，不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤m恒成立，求m的最小值．

已知函数．
（1）当m=1时，求f（x）的单调区间；
（2）当m＞0时，函数f（x）的图象与x轴有交点，求m的取值范围．

已知函数f（x）=x²-ax+1．
（1）若f（x）≥0对x∈R恒成立，求a的取值范围；
（2）若a=2，求f（x）在x∈[0，3]的值域．

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