已知双曲线的一条渐近线方程为，左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，|BF|=1，过F作直线交此双曲线的右支于P、Q两点．
（1）求双曲线的方程；
（2）若，求△PBQ的面积S．

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知．
（1）若△ABC的面积等于，求a，b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．
（1）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（2）求点B到平面OAC的距离．

已知z=1+i，a，b∈R，若，求a，b的值．

定义函数，给出下列四个命题：①该函数的值域是[-2，2]；②该函数是以π为最小正周期的周期函数；③当且仅当时该函数取得最大值2；④当且仅当时，f（x）＜0．上述命题中，错误命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列{a_n}（n∈N^*）的前12项（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），按如此规律下去，则a₂₀₀₉+a₂₀₁₀+a₂₀₁₁等于（ ）

A．1003
B．1005
C．1006
D．2011

如右图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是棱DD₁的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A₁B₁上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角的大小为（ ）

A．与点P的位置有关
B．45°
C．60°
D．90°

a为实数，则“方程x²+ax-a=0有虚数解”是“方程x²-ax+a=0有实数解”的（ ）
A．充要条件
B．必要非充分条件
C．充分非必要条件
D．既不充分也不必要条件

定义：区间[a，b]（ a＜b）的长度为b-a．已知函数y=|log_0.5x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]长度的最大是    ．

若函数则不等式的解集为     ．

函数f（x）=asinx-bcosx的图象的一条对称轴是直线，则直线ax-by+c=0的倾斜角的大小为    ．

椭圆的左、右焦点分别是F₁、F₂，若点M在椭圆上，且满足 ，则△MF₁F₂面积为    ．

所有棱长都为2的正四面体的体积等于    ．

已知x∈R，则函数的值域是    ．

不等式4^x-2^x+2+3≥0的解集是    ．

若等差数列{a_n}中有a₆+a₉+a₁₂+a₁₅=20，则其前20项和等于    ．

方程log_2x（x²-2x+1）=2的解是    ．

若是纯虚数，则实数a=    ．

线性方程组的增广矩阵是    ．

已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x，使得对于任意实数x₁，x₂，总有f（xx₁+xx₂）=f（x）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（1）求x的值；
（2）若f（x）=1，且对于任意正整数n，有，记S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，比较与T_n的大小关系，并给出证明；
（3）在（2）的条件下，若不等式对任意不小于2的正整数n都成立，求x的取值范围．

已知函数的反函数为f^-1（x）．设数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f^-1（a_n）（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{b_n}满足，求证：对一切正整数n≥1都有…．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，且b＜c．求b，c及sinC的值．

已知{a_n}是等差数列，公差d≠0，且a₁，a₃，a₁₃成等比数列，S_n是{a_n}的前n项和．
（1）求证：S₁，S₃，S₉成等比数列；
（2）设数列．是否存在正整数m，使得n＞m时，b_n＞1.99恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

向量，函数．
（1）指出函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）当时，函数f（x）的最大值为，求函数f（x）的最小值并求此时的x的值．

平面内给定三个向量
（1）求的值；
（2）若，求实数k的值．

如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且满足，，若CD与BE交于点M，则=    ．

直线y=2与函数f（x）=3|sinx|+sinx（x∈[0，4π]）的图象有    个交点．

已知函数，则=    ．

设向量与的夹角为θ，，，则sinθ=    ．

设f （x）=4^x-2^x+1，则f^-1（0）=    ．

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