下列结论中,错用基本不等式做依据的是( )
A.a,b均为负数,则 B. C. D. 在等比数列{an}中,已知,则n为( )
A.2 B.3 C.4 D.5 设A1、A2是椭圆=1的长轴两个端点,P1、P2是垂直于A1A2的弦的端点,则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为( )
A. B. C. D. 命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,x3-x2+1≤0 B.存在x∈R,x3-x2+1≤0 C.存在x∈R,x3-x2+1>0 D.对任意的x∈R,x3-x2+1>0 已知向量,使成立的x与使成立的x分别为( )
A. B.-6 C.-6, D.6,- “a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 在△ABC中,若a2=b2+bc+c2,则A=( )
A.30° B.60° C.120° D.150° 下列曲线中离心率为的是( )
A. B. C. D. 某车站每天上午发出两班客车,第一班客车在8:00,8:20,8:40这三个时刻随机发出,且在8:00发出的概率为,8:20发出的概率为,8:40发出的概率为;第二班客车在9:00,9:20,9:40这三个时刻随机发出,且在9:00发出的概率为,9:20发出的概率为,9:40发出的概率为.两班客车发出时刻是相互独立的,一位旅客预计8:10到站.求:
(1)请预测旅客乘到第一班客车的概率; (2)旅客候车时间的分布列; (3)旅客候车时间的数学期望. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.用数学归纳法证明:.
A.选修4-1:几何证明选讲
锐角三角形ABC内接于⊙O,∠ABC=60?,∠BAC=40?,作OE⊥AB交劣弧于点E,连接EC,求∠OEC. B.选修4-2:矩阵与变换 曲线C1=x2+2y2=1在矩阵M=[]的作用下变换为曲线C2,求C2的方程. C.选修4-4:坐标系与参数方程 P为曲线C1:(θ为参数)上一点,求它到直线C2:(t为参数)距离的最小值. D.选修4-5:不等式选讲 设n∈N*,求证:++L+≤. 已知数列{an}为各项均为正的等比数列,其公比为q.
(1)当q=时,在数列{an}中: ①最多有几项在1~100之间? ②最多有几项是1~100之间的整数? (2)当q>1时,在数列{an}中,最多有几项是100~1000之间的整数?(参考数据:lg3=0.477,lg2=0.301). 设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,函数g(x)与f(x)的图象关于y轴对称,且当x∈(0,1)时,g(x)=1nx-ax2.
(1)求函数f(x)的解析式; (2)若对于区间(0,1)上任意的x,都有|f(x)|≥1成立,求实数a的取值范围. 如图,已知椭圆的左、右顶点分别为A、B,右焦点为F,直线l为椭圆的右准线,N为l上一动点,且在x轴上方,直线AN与椭圆交于点M.
(1)若AM=MN,求∠AMB的余弦值; (2)设过A,F,N三点的圆与y轴交于P,Q两点,当线段PQ的中点坐标为(0,9)时,求这个圆的方程. 如图,某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段FBC,该曲线段是函数(A>0,ω>0),x∈[-4,0]时的图象,且图象的最高点为B(-1,2).赛道的中间部分为长千米的直线跑道CD,且CD∥EF.赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧.
(1)求ω的值和∠DOE的大小; (2)若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路EF上,一个顶点在半径OD上,另外一个顶点P在圆弧上,且∠POE=θ,求当“矩形草坪”的面积取最大值时θ的值. 如图,已知▱ABCD,直线BC⊥平面ABE,F为CE的中点.
(1)求证:直线AE∥平面BDF; (2)若∠AEB=90°,求证:平面BDF⊥平面BCE. 已知向量a,b满足||=2,||=1,|-|=2.
(1)求•的值; (2)求|+|的值. 已知等腰三角形腰上的中线长为,则该三角形的面积的最大值是 .
已知,若对∀x1∈[-1,3],∃x2∈[0,2],f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是 .
已知函数,若f′(x)=0在(1,3]上有解,则实数a的取值范围为 .
在平面直角坐标系xOy中,已知A(0,-1),B(-3,-4)两点,若点C在∠AOB的平分线上,且|=,则点C的坐标是 .
若圆C:(x-h)2+(y-1)2=1在不等式x+y+1≥0所表示的平面区域内,则h的最小值为 .
函数f(x)=sinωx+cosωx(x∈R),又f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值等于,则正数ω的值为 .
双曲线上一点M到它的右焦点的距离是3,则点M的横坐标是 .
设a,b为不重合的两条直线,α,β为不重合的两个平面,给出下列命题:
(1)若a∥α且b∥α,则a∥b; (2)若a⊥α且b⊥α,则a∥b; (3)若a∥α且a∥β,则α∥β; (4)若a⊥α且a⊥β,则α∥β. 上面命题中,所有真命题的序号是 . 若“x2-2x-3>0”是“x<a”的必要不充分条件,则a的最大值为 .
某校对全校1200名男女学生进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生抽了85人,则该校的男生数应是 人.
根据如图的算法,输出的结果是 .
设(1+2i)z=3-4i(i为虚数单位),则|Z|= .
已知射手甲射击一次,命中9环以上(含9环)的概率为0.5,命中8环的概率为0.2,命中7环的概率为0.1,则甲射击一次,命中6环以下(含6环)的概率为 .
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