已知等比数列{a_n}满足a₁=3，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列，则a₃+a₄+a₅=（ ）
A．33
B．84
C．72
D．189

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ+a，则a=（ ）
A．0
B．-2
C．-1
D．1

{a_n}是等差数列，且a₁+a₄+a₇=-12，a₂+a₅+a₈=-6，如果前n项和s_n取最小值，则n为（ ）
A．5或6
B．6或7
C．7
D．5

若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．a²＞b²
C．
D．a|c|＞b|c|

已知直线x-2y+2=0经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线分别交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求线段MN的长度的最小值；
（3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E-AF-C的余弦值．

已知抛物线C₁：y²=4px（p＞0），焦点为F₂，其准线与x轴交于点F₁；椭圆C₂：分别以F₁、F₂为左、右焦点，其离心率；且抛物线C₁和椭圆C₂的一个交点记为M．
（1）当p=1时，求椭圆C₂的标准方程；
（2）在（1）的条件下，若直线l经过椭圆C₂的右焦点F₂，且与抛物线C₁相交于A，B两点，若弦长|AB|等于△MF₁F₂的周长，求直线l的方程．

四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1．E为BC的中点．
（1）求异面直线NE与AM所成角的余弦值；
（2）在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？
（3）若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．

已知命题p：表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：（k-1）x²+（k-3）y²=1表示双曲线．若p和q有且仅有一个正确，求k的取值范围．

已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y²=24x的准线上，
（1）求双曲线的焦点坐标；
（2）求双曲线的标准方程．

若点O和点F（-2，0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为    ．

B₁、B₂是椭圆短轴的两个端点，O为椭圆的中心，过左焦点F₁作长轴的垂线交椭圆于P，若|F₁B₂|是|OF₁|和|B₁B₂|的等比中项，则的值是    ．

已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，直线BD与平面A₁BC₁所成角的余弦值为    ．

已知=（1，1，0），=（-1，0，2），且k+与2-垂直，则k的值为    ．

已知点F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF₂是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，若E、F分别是BC、DD₁中点，则B₁到平面ABF的距离为（ ）

A．
B．
C．
D．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线为l，过M（1，0）且斜率为的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B．若，则P的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

设F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF₂|=|F₁F₂|，且F₂到直线PF₁的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．3x±4y=0
B．3x±5y=0
C．4x±3y=0
D．5x±4y=0

如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c₁和2c₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a₁和2a₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：
①a₁+c₁=a₂+c₂；②a₁-c₁=a₂-c₂；③c₁a₂＞a₁c₂；④．
其中正确式子的序号是（ ）

A．①③
B．②③
C．①④
D．②④

已知动圆P过定点A（-3，0），并且在定圆B：（x-3）²+y²=64的内部与其相内切，求动圆圆心P的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则+（）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

有以下命题：
①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；
②O，A，B，C为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；
③已知向量是空间的一个基底，则向量，也是空间的一个基底．
其中正确的命题是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

已知，则的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

（文）设a∈R，则a＞1是＜1 的（ ）
A．必要但不充分条件
B．充分但不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

对抛物线y=4x²，下列描述正确的是（ ）
A．开口向上，焦点为（0，1）
B．开口向上，焦点为
C．开口向右，焦点为（1，0）
D．开口向右，焦点为

已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，其中正确的是（ ）
A．¬p：∃x∈R，使tanx≠1
B．¬p：∃x∉R，使tanx≠1
C．¬p：∀x∈R，使tanx≠1
D．¬p：∀x∉R，使tanx≠1

已知数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，且对任意的n∈N₊，有．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

过点（1，0）的直线与中心在原点，焦点在x轴上且率心率为的椭圆C相交于A、B两点，直线y=x过线段AB中点，同时椭圆C上存在一眯与右焦点关于直线l对称，试求直线l与椭圆C的方程．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求bc的最大值．

已知抛物线 y=x²-4与直线y=x+2．
（1）求两曲线的交点；
（2）求抛物线在交点处的切线方程．

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