在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N^*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数、有下列函数：①f（x）=sin 2x；②g（x）=x³；③h（x）=（）^x；④φ（x）=ln x，其中是一阶整点函数的是     ．

已知函数y=xf'（x）的图象如右图所示（其中f'（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中y=f（x）的图象大致是   

（1）≥2成立当且仅当a，b均为正数．
（2）的最小值是．
（3）的最大值是．
（4）|a+|≥2成立当且仅当a≠0．
以上命题是真命题的是：    ．

已知不等式（x+y）（+）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为    ．

设a，b∈R，若a²+b²=5，求a+2b的最小值为    ．

曲线y=x³在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为    ．

如图所示，流程图中输出d的含义是    ．

已知a，b，c，是正实数，且a+b+c=1，则的最小值为（ ）
A．3
B．6
C．9
D．12

若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（ ）
A．[6，+∞）
B．[9，+∞）
C．（-∞，9]
D．（-∞，6]

若n＞0，则n+的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为（ ）
A．（-∞，-2]∪[2，+∞）
B．（-∞，-1]∪[2，+∞）
C．（-∞，-2]∪[3，+∞）
D．（-∞，-3]∪[2，+∞）

设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

抛物线y=（1-2x）²在点处的切线方程为（ ）
A．y=0
B．8x-y-8=0
C．x=1
D．y=0或者8x-y-8=0

已知函数f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）
A．-1＜a＜2
B．-3＜a＜6
C．a＜-3或a＞6
D．a＜-1或a＞2

设f（x）=x-lnx，则此函数在区间（0，1）内为（ ）
A．单调递减
B．有增有减
C．单调递增
D．不确定

设f（x）=ax³+3x²+2，若f′（-1）=4，则a的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

函数y=x³+x的递增区间是（ ）
A．（0，+∞）
B．（-∞，1）
C．（-∞，+∞）
D．（1，+∞）

设函数，且函数f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．
（Ⅰ）试用a表示b；
（Ⅱ）当时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）证明：当a=-3时，对∀x₁，x₂∈[1，2]，都有．

若有穷数列{a_n} 满足条件a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1（i=1，2，…，n），则称数列{a_n} 为“对称数列”．例如，数列1，2，3，2，1与数列4，2，1，1，2，4都是“对称数列”．
（Ⅰ）设{b_n}是21项的“对称数列”，其中b₁，b₂，…，b₁₁是等比数列，且b₂=2，b₅=16，求{b_n}的所有项的和S；
（Ⅱ）设{c_n}是22项的“对称数列”，其中c₁₂，c₁₃，…，c₂₂是首项为22，公差为-2的等差数列，求{c_n}的前n项和T_n（1≤n≤22，n∈N^*）．

设椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，过原点O斜率为1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，椭圆右焦点F到直线l的距离为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆上异于M，N外的一点，当直线PM，PN的斜率存在且不为零时，记直线PM的斜率为k₁，直线PN的斜率为k₂，试探究k₁•k₂是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，侧面PDC⊥底面ABCD，O为底面正方形ABCD的中心，M为PA的中点．
（Ⅰ）求证：OM∥平面PCD；
（Ⅱ）当PD=PC=1时，证明：CP⊥平面PAD．

《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚．
据《法制晚报》报道，2010年8月1日至8月28日，某市交管部门共抽查了1000辆车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员80人，右图是对这80人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图．
（Ⅰ）根据频率分布直方图完成下表：

酒精含量 （单位：mg/100ml）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
人数

（Ⅱ）根据上述数据，求此次抽查的1000人中属于醉酒驾车的概率；
（Ⅲ）若用分层抽样的方法从血液酒精浓度在[70，90）范围内的驾驶员中抽取一个容量为5的样本，并将该样本看成一个总体，从中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．

设，定义．
（Ⅰ）求函数f（x）的周期；
（Ⅱ）当时，求函数f（x）的值域．

已知三棱锥P-ABC的侧棱PA，PB，PC两两垂直，下列结论正确的有    ．（写出所有正确结论的编号）
①PA⊥BC，PB⊥AC，PC⊥AB；
②由顶点P作三棱锥的高，其垂足是△ABC的垂心；
③△ABC可能是钝角三角形；
④相对棱中点的连线相交于一点．

我们把圆心在一条直线上且相邻两圆彼此外切的一组圆叫做“串圆”．在右图所示的“串圆”中，⊙C₁的方程为x²+y²=1，⊙C₃的方程为（x-3）²+（y-4）²=1，则⊙C₂的方程为    ．

设函数若关于x的方程f（x）=a有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是    ．

执行如图所示的程序框图，若输入x=-6，则输出y的值等于    ．

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，则b=    ．

定义在R上的函数f（x）对∀x₁，x₂∈R，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，若函数f（x+1）为奇函数，则不等式f（1-x）＜0的解集为（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，+∞）
C．（-∞，0）
D．（-∞，1）

二元一次不等式组所表示的平面区域与圆面x²+（y-2）²≤2相交的公共区域的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．π

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