已知二次函数h（x）=ax²+bx+c（其中c＜3），其导函数y=h′（x）的图象如图，f（x）=6lnx+h（x）．
（1）求函数f（x）在x=3处的切线斜率；
（2）若函数f（x）在区间上是单调函数，求实数m的取值范围；
（3）若函数y=-x，x∈（0，6]的图象总在函数y=f（x）图象的上方，求c的取值范围．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，若时，y=f（x）有极值．y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．

已知z为复数，z+2i和均为实数，其中i是虚数单位．
（Ⅰ）求复数z；
（Ⅱ）若复数（z+ai）²在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

已知函数y=x³+3px²+3px+1．
（1）试问该函数能否在x=-1处取到极值？若有可能，求实数p的值；否则说明理由；
（2）若该函数在区间（-1，+∞）上为增函数，求实数p的取值范围．

某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

根据表中的数据，判断选修统计专业是否与性别有关系．
（其中n=a+b+c+d为样本容量）

已知：sin²30°+sin²90°+sin²150°=，
sin²5°+sin²65°+sin²125°=．
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明．

如图，AD是圆内接三角形ABC的高，AE是圆的直径，AB=，AC=，则AE×AD等于     ．

函数f（x）=x³-ax²-bx+a²，在x=1时有极值10，则a、b的值为    ．

已知x与y之间的一组数据为：则y与x的回归直线方程y=bx+a必过定点    ．

x	0	1	2	3
y	1	3	5-a	7+a

若．则（1-tanα）（1-tanβ）=    ．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则的最小值为（ ）
A．3
B．
C．2
D．

设a，b，c∈（-∞，0），则a+，b+，c+（ ）
A．都不大于-2
B．都不小于-2
C．至少有一个不大于-2
D．至少有一个不小于-2

以正弦曲线y=sinx上一点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是（ ）
A．∪
B．[0，π）
C．
D．∪

当x≠0时，有不等式（ ）
A．e^x＜1+
B．e^x＞1+
C．当x＞0时e^x＜1+x，当x＜0时e^x＞1+
D．当x＜0时e^x＜1+x，当x＞0时e^x＞1+

设a，b，c三数成等比数列，而x，y分别为a，b和b，c的等差中项，则=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．不确定

对两个变量y与x进行线性回归分析，分别选择了4个不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合程度最好的模型是（ ）
A．模型1的相关系数r为0.98
B．模型2的相关系数r为0.80
C．模型3的相关系数r为0.50
D．模型4的相关系数r为0.25

下列求导数运算正确的是（ ）
A．（x+）′=1+
B．（log₂x）′=
C．（3^x）′=3^xlog₃e
D．（x²cosx）′=-2xsin

i+i²+i³+…+i²⁰⁰⁷=（ ）
A．1
B．i
C．-i
D．-1

有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（ ）
A．大前提错误
B．小前提错误
C．推理形式错误
D．非以上错误

若（x²-1）+（x²+3x+2）i是纯虚数，则实数x的值是（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．-1或-2

已知b_n为等比数列，b₅=2，则b₁•b₂•…•b₉=2⁹．若a_n为等差数列，a₅=2，则a_n的类似结论为（ ）
A．a₁•a₂•…•a₉=2⁹
B．a₁+a₂+…+a₉=2⁹
C．a₁•a₂•…•a₉=2×9
D．a₁+a₂+…+a₉=2×9

i是虚数单位，=（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i

已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）．
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．

设曲线C：f（x）=lnx-ex（e=2.71828…），f′（x）表示f（x）导函数．
（I）求函数f（x）的极值；
（II）数列{a_n}满足a₁=e，．求证：数列{a_n}中不存在成等差数列的三项．

已知方向向量为的直线l过点和椭圆的右焦点，且椭圆的离心率为．
（1）求椭圆C的方程：
（2）若已知点M，N是椭圆C上不重合的两点，点D（3，0）满足，求实数λ的取值范围．

已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q，价格p与产量q的函数关系式为．求产量q为何值时，利润L最大．

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
（I）求证：AO⊥平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；
（III）求点E到平面ACD的距离．

如图所示，角A为钝角，且，点P、Q分别在角A的两边上．
（1）AP=5，PQ=，求AQ的长；
（2）设的值．

若函数f（x）=2x²-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是    ．

在△ABC中，已知（）⊥，且，2•=•则△ABC的形状是     ．

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