已知0＜a＜1，b＜-1，函数f（x）=a^x+b的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A．与y=x+1
B．y=lgx与y=lgx²
C．与y=x-1
D．y=xlog_aa与y=log_aa^x（a＞0且a≠1）

已知映射f：A→B，其中集合A={-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中元素的个数是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（ ）
A．（-，+∞）
B．（-，1）
C．（-，）
D．（-∞，-）

已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知数列{x_n}满足，且T_2n=a₁+2a₂+3a₃+…+（2n-1）a_2n-1+2na_2n．
（Ⅰ）求x_n的表达式；
（Ⅱ）求T_2n；
（Ⅲ）若，试比较9T_2n与Q_n的大小，并说明理由

已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，左焦点为F，左准线与x轴的交点为M，．
（1）求椭圆的离心率e；
（2）过左焦点F且斜率为的直线与椭圆交于A、B两点，若，求椭圆的方程．

盒中装有8个乒乓球，其中6个是没有用过的，2个是用过的．
（Ⅰ）从盒中任取2个球使用，求恰好取出1个用过的球的概率；
（Ⅱ）若从盒中任取2个球使用，用完后装回盒中，求此时盒中恰好有4个是用过的球的概率．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱AD=DC=3，DD₁=4，E是A₁A的中点．
（Ⅰ）求证：A₁C∥平面BED；
（Ⅱ）求二面角E-BD-A的大小；
（Ⅲ）求点E到平面A₁BCD₁的距离．

已知函数f（x）=ax³-x²+bx+2（a，b∈R）在区间（-∞，0）及（4，+∞）上都是增函数，在区间（0，4）上是减函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程．

已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），．
（1）若，求角α的值；
（2）若，求的值．

给出下列四个命题：
①若函数；
②函数；
③当；
④若M是圆（x-5）²+（y+2）²=34上的任意一点，则点M关于直线y=ax-5a-2的对称点M′也在该圆上．
所有正确命题的序号是   

已知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上，则球的半径长为    ，球的表面积为    ．

实数x，y满足不等式组，那么目标函数z=2x+4y的最小值是    ．

函数的反函数f^-1（x）=    ．

在的展开式中，x³的系数是    （用数字作答）

抛物线y=-2x²的焦点坐标为    ．

对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，则下列命题中正确的是（ ）
A．函数f（x）的最大值为1
B．方程有且仅有一个解
C．函数f（x）是周期函数
D．函数f（x）是增函数

两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且a＞b，则双曲线的离心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．

5个人站成一排，若甲乙两人之间恰有1人，则不同站法有（ ）
A．18种
B．24种
C．36种
D．48种

已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n，
其中不正确的命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

向量=（1，2），=（-2，3），若与共线，其中（m、n∈R，且n≠0），则=（ ）
A．
B．2
C．
D．-2

已知实数a、b、c，则“ac=bc”是“a=b”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件

在等差数列{a_n}中，如果前5项的和为S₅=20，那么a₃等于（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4

设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，4}，B={2}，则集合A∩（∁_UB）等于（ ）
A．{1，2，3，4，5}
B．{1，4}
C．{1，2，4}
D．{3，5}

关于二次函数学生甲有以下观点：①二次函数必有最大值；②二次函数必有最小值；③闭区间上的二次函数必定同时存在最大值，最小值；④对于命题③，最值一定在区间端点取得．你认为学生甲正确的观点序号是 ______．根据你的判断试解决下述问题：已知函数f（x）=ax²+（2a-1）x+1在上的最大值为3，求实数a的值．

一用户到电信局打算上网开户，经询问，有三种月消费方式：
（1）163普通方式：上网资费2元/小时；
（2）163A方式：每月30元（可上网50小时），超过50小时以上的资费为2元/小时；
（3）ADLSD方式：每月50元，时长不限（其它因素均忽略不计，每月以30日计算）．
（1）分别写出三种上网方式中所用月资费y（元）与时间x（小时）的函数关系式；
（2）在同一坐标系内画出三种上网方式中所用资费与时间的函数图象；
（3）根据你的研究，给这一用户一个合理化的建议．

已知a＞0且a≠1，f（log_ax）=（x-）．
（1）求函数f（x）的解析式；（2）试判定函数f（x）的奇偶性与单调性，并证明．

f（x）=的定义域为A，关于x的不等式2^2ax＜2^a+x的解集为B，求使A∩B=A的实数a的取值范围．

已知函数f（x）=x²+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-2且对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
（1）求实数a，b的值；
（2）解不等式f（x）＜x+5．

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