在各项均为负数的数列{a_n}中，已知点在函数的图象上，且．求数列{a_n}的通项公式和前n项和S_n．

在△ABC中，若B=30°，AC=2，求△ABC的面积    ．

已知x，y满足，则z=2x+y的最小值为    ．

（文）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是    ．

i为虚数单位，则=    ．

定义函数sgn（x）=，函数f（x）=．若f（x）＞1，则x的取值范围是（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）²-c²=4，且C=60°，则a+b的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

动点P到A（0，2）点的距离比它到直线：L：y=-4的距离小2，则动点P的轨迹为（ ）
A．y²=4
B．y²=8
C．x²=4y
D．x²=8y

甲、乙、丙三名同学按任意次序站成一排，则甲站在两端的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α
B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α
C．若l∥α，m⊂α，则l∥m
D．若l∥α，m∥α，则l∥m

已知圆的方程为x²+y²-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40

把函数Ⅰy=sin（ωx+φ）…（ω＞0，|φ|＜π）的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是y=sinx，则（ ）
A．
B．
C．
D．

下列函数中，图象关于坐标原点对称的是（ ）
A．y=lg
B．y=cos
C．y=|x|
D．y=sin

已知||=||=1，•=，则平面向量与夹角的大小为（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

如图，该程序框图运行后输出的结果是（ ）

A．63
B．31
C．15
D．7

命题“若a＞b，则a+1＞b”的逆否命题是（ ）
A．若a+1≤b，则a＞b
B．若a+1＜b，则a＞b
C．若a+1≤b，则a≤b
D．若a+1＜b，则a＜b

已知集合A={x|x≥-1}，B={x|x＜3}，那么集合A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x＜3}
B．{x|-1＜x＜3}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x＞3}

如果一个数列的各项均为实数，且从第二项起开始，每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．
（1）若数列{b_n}是等方差数列，b₁=1，b₂=3，求b₇；
（2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．
（3）若正项数列{a_n}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列的前n项和为T_n，是否存在正整数p，q，使不等式对一切n∈N^*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．

随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140＜2a＜420，且a为偶数），每人每年可创利b万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
（1）若关于x的不等式2ax²-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为，求实数a的值；
（2）已知，若A∩B构成的各区间长度和为6，求实数t的取值范围．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设直线l经过点P（3，）且与x轴交于点F（2，0）．
（1）求直线l的方程．
（2）如果椭圆C经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程．
（3）若在（1）、（2）的情况下，设直线l与椭圆的另一个交点为Q，且，当取最小值时，求λ的对应值．

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为a的菱形，且∠ABC=60°，侧棱长为，若经过AB₁且与BC₁平行的平面交上底面线段A₁C₁于点E．
（1）试求AE的长；
（2）求证：A₁C⊥平面AB₁E．

已知f（α）=
（1）化简f（α）；
（2）若α为第三象限角，且cos（α-π）=，求f（α）的值；
（3）若α=-π，求f（α）的值．

定义在R上的函数f（x），对任意的x都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+3）≥f（x）+3，且f（1）=2，f（0）=1，则f（2009）=    ．

若，则的最大值为    ．

若不等式的解集为{x|x＜0}，则实数a的取值范围是    ．

两个正数a，b的等差中项是，一个等比中项是，且a＞b，则椭圆的离心率为   

设x，y均为正实数，且xy-x-y-8=0，则xy的最小值为    ．

在如图的程序框图中，输出S的值为    ．

α，β是两个不重合的平面，下列条件可判定α∥β的有    ．
（1）α，β都平行于直线l，m；
（2）α内有三个不共线的点到β的距离相等；
（3）l，m是α内的两条直线，且l∥β，m∥β；
（4）l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β．

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