已知，则=（ ）
A．
B．
C．-1
D．±1

设集合A={x|＜0}，B={x||x-1|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠∅”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的两焦点为F₁（-1，0），F₂（1，0），并且经过点P（1，）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知圆O：x²+y²=r²（b＜r＜a），若直线l与椭圆C只有一个公共点M，且直线l与圆O相切于点N；求|MN|的最大值．

已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²-x+2．
（Ⅰ）如果函数g（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，g（-1））处的切线方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2对于任意x＞0恒成立，求实数a的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=t（S_n-a_n+1）（t＞0），且4a₃是a₁与2a₂的等差中项．
（Ⅰ）求t的值及数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n．

如图，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AD=AC=AB=DE，∠DAC=90°，F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．

某校一研究性学习小组对宿州市工薪阶层关于“楼市限购令”态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表：

月收入（单位：百元）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	5	3	1

（Ⅰ）完成下面的月收入频率分布直方图及2×2列联表：

	月收入不低于55百元人数	月收入低于55百元人数	合计
赞成	a=______	c=______	______
不赞成	b=______	d=______	______
合计	______	______	______

（Ⅱ）若从月收入（单位：百元）在[15，25）和[65，75）内的被调查者中各随机选取1人进行跟踪调查，求选中的2人中至少有1人赞成“楼市限购令”的概率．

已知函数f（x）=cos（2x+）+sin²x．
（Ⅰ） 求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ） 若△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且C为锐角，f（）=-，c=，a+b=3，求△ABC的面积．

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于f（x）的判断：
①f（x）是周期函数；
②f（x）关于直线x=1对称；
③f（x）在[0，1]上是增函数；
④f（x）在[1，2]上是减函数；
⑤f（2）=f（0），
其中正确的序号是    ．

设变量x，y满足约束条件：．则目标函数z=2x+3y的最小值为    ．

双曲线-=1的一个焦点是（0，2），则实数m的值是    ．

已知向量，若与垂直，则λ等于    ．

已知f（x）=，则f（）=    ．

程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ）

A．-3
B．-
C．
D．2

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A．2
B．
C．6
D．

设a=2011^0.1，b=ln，c=，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．b＞a＞c
D．b＞c＞a

直线x+ay+3=0与直线ax+4y+6=0平行的充要条件是（ ）
A．a=2
B．a=-2
C．a=2或a=-2
D．a=-2或a=0

设a，b是两条直线，α、β是两个平面，则下列命题中错误的是（ ）
A．若a⊥α，a⊥β，则α∥β
B．若a⊥α，b⊥α，则a∥b
C．若a⊂α，b⊥α则a⊥b
D．若a∥α，b⊂α则a∥b

函数的一个零点落在下列哪个区间（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得函数图象的解析式是（ ）
A．y=2sin（2x+）
B．y=2sin（2x+）
C．y=2sin（x+）
D．y=2sin（x-）

命题“任意x≥0，都有2^x≥1”的否定，叙述正确的是（ ）
A．存在x＞0，使得2^x＞1
B．任意x＜0，使得2^x＜1
C．存在x≥0，使得2^x＜1
D．存在x＜0，使得2^x＜1

设集合 M={x|x²+x-6＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（ ）
A．[1，2）
B．[1，2]
C．（2，3]
D．[2，3]

复数等于（ ）
A．--i
B．-+i
C．-i
D．+i

不等式选讲
已知f（x）=|x|+|x-3|，若不等式f（x）＞a-x恒成立，求实数a的取值范围．

在直角坐标系中xOy中，曲线C₁的参数方程为（t为参数）；在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程为ρ=10cosθ．曲线C₁与C₂交于A、B两点，求|AB|．

选修4-1：几何证明选讲
如图，已知△ABC，过顶点A的圆与边BC切于BC的中点P，与边AB，AC分别交于点M，N，且CN=2BM，点N平分AC．求证：AM=7BM．

已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（1）求实数a的值；
（2）证明：当x＞1时，恒成立．

已知椭圆（a＞b＞0）经过点，其离心率为，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ） 设直线l的斜率为k，且经过椭圆C的右焦点F，与C交于A，B两点，点P满足，试判断是否存在这样的实数k，使点P在椭圆C上，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

如图，ABCD是边长为1的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=2AF．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求点F到平面BDE的距离．

某校高三年级共有450名学生参加英语口语测试，其中男生250名，女生200名．现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩．
（I）求抽取的男生与女生的人数？
（II）求男生甲和女生乙至少有1人被抽到的概率；
（III）从男生和女生中抽查的结果分别如下表1和表2；
表1

成绩分组	（60，70]	（70，80]	（80，90]	（90，100]
人数	3	m	8	6

表2

成绩分组	（60，70]	（70，80]	（80，90]	（90，100]
人数	2	5	n	5

分别估计男生和女生的平均分数，并估计这450名学生的平均分数．（精确到0.01）

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