在各项均为正数的数列满足:,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
已知函数. (1)若是不等式的解集的子集,求实数的取值范围; (2)当时,存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为,C1上任意一点P的直角坐标为,通过变换得到点P的对应点的坐标. (1)求点的轨迹C2的直角坐标方程; (2)直线的参数方程为(为参数),交C2于点M、N,点,求的值.
已知函数 (1)在点处的切线方程为,求和的值; (2)对任意的,恒成立,求的取值范围.
已知右焦点为的椭圆:过点 (1)求椭圆的方程; (2)过点的直线交椭圆于点,连接(为坐标原点)交于点,求的面积取得最大值时直线的方程.
如图所示四棱锥中,底面是边长为的正方形,平面平面,. (1)证明:平面平面; (2)求二面角的正弦值.
2018年1月18日,国家禁毒办召开视频会议,部署开展全国禁毒示范城市创建活动,会上,贵阳成功入选为首批全国101个示范创建城市之一.为进一步推进创建工作的开展,贵阳市教育局全面部署了各中小学深入学习禁毒知识的工作.某校据此开展相关禁毒知识测试活动,如图的茎叶图是该校从甲、乙两个班级各随机抽取5名同学在一次禁毒知识测试中的成绩统计 (1)请从统计学角度分析两个班级的同学在禁毒知识学习上的状况; (2)由于测试难度较大,测试成绩达到87分以上(含87分)者即视为合格,先从茎叶图中达到合格的同学中抽取三人进行成绩分析,试求抽取到的同学中至少有两人来自甲班的概率; (3)已知本次测试的成绩服从正态分布,该校共有1000名同学参加了测试,求测试成绩在86分到97分之间的人数. (参考数据,)
的内角的对边分别为,已知. (1)求角的大小; (2)若,求的面积.
给出以下四个结论: (1)函数的对称中心是; (2)若关于的方程在没有实数根,则的取值范围是; (3)已知点与点在直线两侧,则; (4)若将函数的图象向右平移个单位后变为偶函数,则的最小值是; 其中正确的结论是:_____________________(把所有正确命题的序号填上).
汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”(如图),四个全等的直角三角形(朱实),可以围成一个大的正方形,中空部分为一个小正方形(黄实),若直角三角形中一条较长的直角边为8,一个直角三角形的面积为24,若在大正方形内扔一颗玻璃小球,则小球落在“黄实”区域的概率为_________
直线在轴和轴上的截距相等,则实数=__________.
已知向量的夹角为60°,,则______________
已知点P是曲线上任意一点,记直线OP(O为坐标原点)的斜率为,则( ) A.至少存在两个点P使得 B.对于任意点P都有 C.存在点P使得 D.对于任意点P都有
已知某函数图象如图所示,则图象所对应的函数可能是( ) A. B. C. D.
棱长为2的正方体中,分别是棱和的中点,则经过点的平面截正方体所得的封闭图形的面积为( ) A. B. C. D.
,,,则( ) A. B. C. D.
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为( ) A. B. C. D.
贵阳市交管部门于2018年4月对贵阳市长期执行的“两限”政策进行了调整,调整后贵阳市贵A普客小汽车拥有和外地牌照汽车一样的驶入一环开四停四的权利,为统计开放政策实施后贵阳市一环内城区的交通流量状况,市交管部门抽取了某月30天内的日均汽车流量与实际容纳量进行对比,比值记为,若该比值不超过1称为“畅通”,否则称为“拥堵”,如图所示的程序框图实现的功能是( ) A.求30天内交通的畅通率 B.求30天内交通的拥堵率 C.求30天内交通的畅通天数 D.求30天内交通的拥堵天数
已知满足约束条件,则目标函数的取值范围是( ) A.[0,12] B.[2,10] C.[4,10] D.[2,12]
已知,且,则( ) A. B. C. D.
在的展开式中,含项的系数是( ) A.-15 B.15 C.-20 D.20
设,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
已知集合U=R,A=,则CUA=( ) A. B. C. D.
设复数,则( ) A.0 B.1 C. D.2
如图,四边形中(图1),是的中点,, ,将(图1)沿直线折起,使二面角为(如图2). 图1 图2 (1)求证:平面; (2)求异面直线与所成角的余弦值; (3)求点到平面的距离.
在如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,,平面,,,,且是的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的大小; (Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得与所成的角为? 若存在,求出的长度;若不存在,请说明理由.
如图所示,已知多面体的直观图(图1)和它的三视图(图2),
(1)在棱上是否存在点,使得平面?若存在,求的值,并证明你的结论;若不存在,说明理由; (2)求二面角的余弦值.
如图所示,矩形中,⊥平面,,为上的点,且⊥平面. (1)求证:⊥平面; (2)求三棱锥的体积.
已知:且不共面.若,求的值.
已知为单位正方体,黑白两只蚂蚁从点出发沿棱向前爬行,每走完一条棱称为“走完一段”,白蚂蚁爬行的路线是,黑蚂蚁爬行的路线是,它们都遵循如下规则:所爬行的第段与第段所在直线必须是异面直线(其中是自然数),设黑、白蚂蚁都走完2012段后各停止在正方体的某个顶点处,这时黑、白两只蚂蚁的距离是______________.
|