如图，半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________．

已知平面α，β，γ是空间中三个不同的平面，直线l，m是空间中两条不同的直线，若α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，则

①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.

由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上)．

已知，，且，则______．

如图(1)所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图(2)水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图(3)水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为(　　)

A.29cm B.30cm

C.32cm D.48cm

连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦、的长度分别等于、，、分别为、的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：

①弦、可能相交于点②弦、可能相交于点

③的最大值为5 ④的最小值为1

其中真命题的个数为

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

如果直角三角形的斜边与平面平行，两条直角边所在直线与平面所成角分别为和，那么和满足条件是（    ）

A. B.

C. D.

已知某几何体的三视图如下右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ）

A. B.

C. D.

设、、是三个互不重合的平面，、是两条不重合的直线，下列命题中正确的是

A.若，，则 B.若，，，则

C.若，，则 D.若，，，则

已知异面直线所成的角为，则过空间任意一点可作与所成的角都是的直线有多少条（    ）

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

建立坐标系用斜二测画法画正△ABC的直观图，其中直观图不是全等三角形的一组是（    ）

A. B.

C. D.

三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正（主）视图（如图所示）的面积为8，则侧（左）视图的面积为( )

A.8 B.4 C. D.

一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中　　

A. B.与相交 C. D.与所成的角为

设棱锥的底面面积是8cm2，那么这个棱锥的中截面的面积是（    ）

A.4cm2 B. C.2cm2 D.

已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（    ）．

A. B. C. D.

已知函数f(x)＝ax＋x2，g(x)＝xlna，a>1.

(1)求证：函数F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上单调递增；

(2)若函数y＝－3有四个零点，求b的取值范围；

(3)若对于任意的x1，x2∈[－1,1]时，都有|F(x2)－F(x1)|≤e2－2恒成立，求a的取值范围．

近期，济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用表示活动推出的天数, 表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表所示:

根据以上数据,绘制了散点图.

(1)根据散点图判断,在推广期内, 与(均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);

(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第天使用扫码支付的 人次；

(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下

车队为缓解周边居民出行压力,以万元的单价购进了一批新车,根据以往的经验可知,每辆车每个月的运营成本约为万元.已知该线路公交车票价为元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受折优惠,扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客中有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠.预计该车队每辆车每个月有万人次乘车,根据给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其它因素的条件下,按照上述收费标准,假设这批车需要年才能开始盈利,求的值.

参考数据:

其中其中

参考公式:

对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: .

如图，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1，侧面BB1C1C⊥底面ABC，△BC1C是等边三角形，AC⊥BC，AC＝BC＝4．

（1）求证：AC⊥BC1；

（2）设D为BB1的中点，求二面角D﹣AC﹣B的余弦值．

已知向量，其中、，为锐角，的图象的两个相邻对称中心的距离为，且当时，取得最大值3．

（1）求的对称中心

（2）将的图象先向下平移1个单位，再将各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到的图象，求在的值域．

设.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.

已知，设，成立；

成立．如果假真时，求的取值范图．

在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．

的展开式中项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是______.

某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间，每个车间至少分配一名员工，且甲、乙两名员工必须分到同一个车间，则不同分法的种数为_____．

已知向量，，．若，则________．

若直角坐标平面内的亮点P，Q满足条件： P，Q都在函数y=f(x)的图像上， P，Q关于原点对称，则称点对[P,Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对”(点对[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”)。

已知函数，则此函数的“友好点对”有( )

A.0对 B.1对 C.2对 D.3对

如图，在平面四边形ABCD中，

若点E为边CD上的动点，则的最小值为 （   ）

A. B. C. D.

已知矩形ABCD的面积为8，当矩形周长最小时，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D﹣ABC的外接球的表面积等于（    ）

A.4π B.8π C.16π D.24π

已知函数，则函数的大致图象为( )

A. B. C. D.

函数的零点个数为（    ）

A.0 B.1 C.2 D.3

为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的班和文史类专业的班各抽取名同学参加环保知识测试，统计得到成绩与专业的列联表：（    ）

附：参考公式及数据：

（1）统计量：，（）.

（2）独立性检验的临界值表：

则下列说法正确的是

A.有的把握认为环保知识测试成绩与专业有关

B.有的把握认为环保知识测试成绩与专业无关

C.有的把握认为环保知识测试成绩与专业有关

D.有的把握认为环保知识测试成绩与专业无关