命题p：若，则与的夹角为钝角．命题q：定义域为R的函数f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．下列说法正确的是（ ）
A．“p或q”是真命题
B．“p且q”是假命题
C．^¬p为假命题
D．^¬q为假命题

已知复数z的实部为-1，虚部为2，则=（ ）
A．2-i
B．2+i
C．-2-i
D．-2+i

设全集U=R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩（∁_UB） 是 （ ）
A．（-2，1）
B．[1，2）
C．（-2，1]
D．（1，2）

设S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N^*S_n=qa_n+1（q＞0，q≠1），m，k∈N^*，且m≠k
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n
（2）试比较S_m+k与的大小
（3）当q＞1时，试比较与的大小．

椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（c＞0）的准线l与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）若，求直线PQ的方程；
（3）设（λ＞1），过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M，证明．

如图，已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁．
（1）线段A₁B上是否存在一点P，使得A₁B⊥平面PAC？若存在，确定P点的位置，若不存在，说明理由；
（2）点P在A₁B上，若二面角C-AP-B的大小是arctan2，求BP的长；
（3）Q点在对角线B₁D，使得A₁B∥平面QAC，求．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，（a，b，c∈R）满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有成立．
（1）证明：f（2）=2；
（2）若f（-2）=0，f（x）的表达式；
（3）设，x∈[0，+∞），若g（x）图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围．

若函数f（x）=sin²ax-sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列．
（1）求m的值；
（2）若点A（x，y）是y=f（x）的图象的对称中心，且，求点A的坐标．

给出下列五个命题：
①不等式x²-4ax+3a²＜0的解集为{x|a＜x＜3a}；
②若函数y=f（x+1）为偶函数，则y=f（x）的图象关于x=1对称；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为空集，必有a≥1；
④函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点；
⑤若角α，β满足cosα•cosβ=1，则sin（α+β）=0．
其中所有正确命题的序号是    ．

如果直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my-4=0相交于M、N两点，且点M、N关于直线x+y=0对称，则不等式组所表示的平面区域的面积为    ．

若点A（-6，0），点B（6，12），且，则过点P且在两坐标轴上有相等截距的直线方程是    ．

设a＞0，b＞0，a²+=1，则a的最大值是   

与双曲线有共同的渐近线，且经过点A的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是    ．

曲线在在x=1处的切线的倾斜角为    ．

若P（a，b）是双曲线x²-4y²=m（m≠0）上一点，且满足a-2b＞0，a+2b＞0，则该点一定位于双曲线（ ）
A．右支上
B．上支上
C．右支上或上支上
D．不能确定

椭圆（a＞b＞0）的两焦点为F₁、F₂，连接点F₁，F₂为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

数列{a_n}中，，则该数列前100项中的最大项与最小项分别为（ ）
A．a₁，a₅₀
B．a₁，a₄₄
C．a₄₅，a₄₄
D．a₄₅，a₅₀

函数f（x）=ax²+b|x|+c（a≠0），其定义域R分成了四个单调区间，则实数a，b，c满足（ ）
A．b²-4ac＞0且a＞0
B．
C．b²-4ac＞0
D．

已知：m，l是直线，α，β是平面，给出下列四个命题：
①若l垂直于a内的两条直线，则l⊥α；
②若l∥α，则l行于α内的所有直线；
③若m⊂α，l⊂β，且l⊥m，则α⊥β；
④若l⊂β，且l⊥α，则α⊥β；
⑤若m⊂α，l⊂β且α∥β，则m∥l．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

在等比数列{a_n}中，a₂=-3，a₅=36，则a₈的值为（ ）
A．-432
B．432
C．-216
D．以上都不对

把函数的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得图象的函数解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．

AB是过抛物线y²=4x焦点F的弦，已知A，B两点的横坐标分别是x₁，x₂且x₁+x₂=6，则|AB|等于（ ）
A．10
B．8
C．7
D．6

已知、为两个非零向量，有以下命题：①²=²   ②•=² ③||=||且∥，其中可以作=的必要但不充分条件的命题的（ ）
A．②
B．①③
C．②③
D．①②③

设集合A={（x，y）|4x+y=6}，B={（x，y）|3x+2y=7}，则满足C⊆A∩B的集合C的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

已知数列{a_n}的相邻两项a_n，a_n+1是关于x的方程x²-2ⁿx+b_n=0（n∈N^*）的两实根，且a₁=1．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设S_n是数列{a_n}的前n项和，求S_n；
（3）问是否存在常数λ，使得b_n＞λS_n对∀n∈N^*都成立，若存在，求出λ的取值范围，若不存在，请说明理由．

如图所示，椭圆的离心率为，且A（0，1）是椭圆C的顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点A作斜率为1的直线l，在直线l上求一点M，使得以椭圆C的焦点为焦点，且过点M的双曲线E的实轴最长，并求此双曲线E的方程．

已知f′（x）是f（x）的导函数，f（x）=ln（x+1）+m-2f′（1），m∈R，且函数f（x）的图象过点（0，-2）．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）设，若g（x）＞0在定义域内恒成立，求实数a的取值范围．

已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，其中正（主）视图与侧（左）视为直角三角形，俯视图为正方形．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）若E是侧棱PA上的动点．问：不论点E在PA的任何位置上，是否都有BD⊥CE？请证明你的结论？
（3）求二面角D-PA-B的余弦值．

某次运动会在我市举行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱．
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男	10		16
女	6		14
总计			30

（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？
（3）从女志愿者中抽取2人参加接待工作，若其中喜爱运动的人数为ξ，求ξ的分布列和均值．
参考公式：，其中n=a+b+c+d
参考数据：

P（K2≥k）	0.40	0.25	0.10	0.010
k	0.708	1.323	2.706	6.635

已知函数的最大值为2．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间．

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