如图,AC是圆O的直径,点B在圆O上,∠BAC=30°,BM⊥AC交AC于点M,EA⊥平面ABC,FC∥EA,AC=4,EA=3,FC=1. (1)证明:EM⊥BF; (2)求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.
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已知P(11,2)是圆x2+y2+2x-4y-164=0内一点,则过P点的所有弦中,弦长为整数的共有 条.
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已知ABCD是矩形,边长AB=3,BC=4,正方形ACEF边长为5,平面ACEF⊥平面ABCD,则多面体ABCDEF的外接球的表面积 .
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下图是一个几何体三视图,根据图中数据,计算该几何体的体积 .
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正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为 .
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如图,在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点. (1)求直线A1C与平面ABCD所成角的正弦的值; (2)求证:平面A B1D1∥平面EFG; (3)求证:平面AA1C⊥面EFG.
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求圆心在直线l1:y-3x=0上,与x轴相切,且被直线l2:x-y=0截得弦长为的圆的一般方程.
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求经过直线l1:3x+4y-5=0与直线l2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程 (1)与直线2x+y+5=0平行; (2)与直线2x+y+5=0垂直.
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空间四边形A、B、C、D中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,且AC=BD,判断四边形EFGH的形状,并加以证明.
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