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已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R） （1）证明：函数f（x）是偶函数； （2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象，并写出函数的值域； （3）在同一坐标系中画出直线y=x+2，观察图象写出不等式f（x）＞x+2的解集． 
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已知全集U=R，A={x|f（x）= }，B={x|log2（x-a）＜1}．（1）若a=1，求（C∪A）∩B． （2）若（C∪A）∩B=∅，求实数a的取值范围． |
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定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为f（x）的一个承托函数．现有如下命题： ①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能无数个； ②g（x）=2x为函数f（x）=2x的一个承托函数； ③定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数； 其中正确命题的序号是 ． |
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已知实数a≥0，b≥0且a+b=1，则（a+1）2+（b+1）2的取值范围为 A．[  ，5]B．[ ，+∞） C．[0， ]D．[0，5]．
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27 +lg4+2lg5= ．
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如果f（x）= 那么f（f（1））= ．
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已知定义在[-2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题： ①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根 ②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根 ③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根 ④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根 其中正确命题的序号（ ）  A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ |
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设函数 ，对于给定的正数K，定义函数 若对于函数 定义域内的任意 x，恒有fK（x）=f（x），则（ ）A．K的最大值为  B．K的最小值为  C．K的最大值为1 D．K的最小值为1 |
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已知f（x）为偶函数，在[0，+∞）上为增函数，若f（log2x）＞f（1），则x的取值范围为（ ） A．（2，+∞） B．（0，  ）∪（2，+∞）C．（  ，2）D．（0，1）∪（2，+∞） |
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已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（ ） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a |
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