已知实数a＞0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有极大值32．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．
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设函数f（x）=ax3-3x2，（a∈R），且x=2是y=f（x）的极值点．
（Ⅰ）求实数a的值，并求函数的单调区间；
（Ⅱ）求函数g（x）=ex•f（x）的单调区间．
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已知函数f（x）=-x2+2ex+m-1，g（x）=x+ （x＞0）．
（1）若g（x）=m有实根，求m的取值范围；
（2）确定m的取值范围，使得g（x）-f（x）=0有两个相异实根．
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若已知不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，则x的取值范围为 ．
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已知a＞0，且a≠1，f（logax）= （x- ）．
（1）求f（x）；
（2）判断f（x）的单调性；
（3）求f（x2-3x+2）＜0的解集．
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直线y=a与函数f（x）=x3-3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是 ．
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设P为曲线C：y=x2-x+1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1，3]，则点P纵坐标的取值范围是 ．
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设m∈R，若函数y=ex+2mx （x∈R）有大于零的极值点，则m的取值范围是 ．
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设a＞0，a≠1，函数f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，则不等式loga（x-1）＞0的解集为 ．
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已知 ，则 的值等于 ．
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