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设直线3x+y+m=0与圆x2+y2+x-2y=0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OP⊥OQ，求m的值． |
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已知矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为：x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上． （1）求矩形ABCD外接圆的方程； （2）求矩形ABCD外接圆中，过点G（1，1）的最短弦EF所在的直线方程． |
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设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）． （1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程； （2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围． |
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已知点M（a，b）在直线3x+4y=15上，则 的最小值为 ．
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圆C的半径为1，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于A、B，|AB|= ，则该圆的标准方程是 ．
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| 从点（2，3）射出的光线沿与直线x-2y=0平行的直线射到y轴上，则经y轴反射的光线所在的直线方程为 ． | |
若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为 ．
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| 若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是 ． | |
| 若直线x-3y+7=0与直线3x+my-5=0互相垂直，则实数m= ． | |
 如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状； ②水面四边形EFGH的面积不改变； ③棱A1D1始终与水面EFGH平行； ④当E∈AA1时，AE+BF是定值． 其中正确说法是（ ） A．①②③ B．①③ C．①②③④ D．①③④ |
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