已知椭圆C： （a＞b＞0）的离心率为 ，短轴一个端点到右焦点的距离为3．（1）求椭圆C的方程； （2）直线y=x与椭圆C在第一象限相交于点A，试探究在椭圆C上存在多少个点B，使△OAB为等腰三角形．（简要说明理由，不必求出这些点的坐标） |
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 如图，在四面体PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分别是PA、AC、CB、BP的中点．（1）求证：D、E、F、G四点共面； （2）求证：PC⊥AB； （3）若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，  ，求四面体PABC的体积． |
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某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：
（2）据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？ （3）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率． |
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 如图，某地一天6-16时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+ϕ）+b，其中A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π．（1）求这一天6～16时的最大温差； （2）根据图象确定这段曲线的函数解析式，并估计16时的气温大概是多少°C？（结果精确到0.1°C，参考数据：  ， ）． |
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（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，圆C的极坐标方程为 ，则圆心的极坐标为______． |
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 （几何证明选讲选做题）如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD：AB：BC=3：4：6，E、F分别是AB、CD上的点，AE：AB=DF：DC=1：3．若四边形ABCD的周长为1，则四边形AEFD的周长为______． |
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锐角△ABC中，a、b、c是角A、B、C所对的边， ，则B= ．
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现有三台自动包装机，包装每袋100克药品．为了解它们的质量，对它们包装出来的产品进行抽样调查，将得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图），根据直方图可知，这三台药品包装机的质量从高到低的顺序是 ．
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如图是求12+22+32+…+1002的值的程序框图，则正整数n= ． ． 
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∀a，b，c，d∈R，定义行列式运算 ．将函数 的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则ϕ的最小值为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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