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现有红色、白色、黑色、黄色、绿色五双不同的鞋子，求下列事件的概率． （1）从中任取2只，恰有一只是红色、一只是白色的概率； （2）从中任取2只，至少有一只鞋是红色的概率； （3）现有甲、乙两人，甲先从中任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再取一只，则甲正好取得2只鞋为同一双的概率． |
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已知（1+2x）n的展开式中，第六项和第七项的二项式系数最大． （1）求n的值； （2）求展开式中系数最大的项． |
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如图，平面PCBM⊥平面ABC，∠PCB=90°，PM∥BC，直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC=1，BC=2PM=2，∠ACB=90°． （Ⅰ）求证：AC⊥BM； （Ⅱ）求二面角M-AB-C的大小； （Ⅲ）求多面体PMABC的体积． 
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有2名老师，3名男生，4名女生照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？（写出过程，最后结果用数字表示） （1）男生必须站在一起； （2）女生不能相邻； （3）若4名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站； （4）老师不站两端，男生必须站中间． |
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| 有一档娱乐节目，从五个家庭（每个家庭都是一家三口）中任意抽出3人出来临时表演节目，则抽出来的恰好是来自不同家庭组成的“全家福”（即指有爸爸、妈妈和宝宝）的概率是 ．（用分数作答） | |
| 有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排正中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是 | |
如图正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等，如果E、F分别是SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角为 ．
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| 已知（1-2x）7=a+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+…+a7= ． | |
| 正三棱柱ABC-A1B1C1中，过AB作一截面交C1C于D，截面与底面ABC成60°的二面角．已知棱柱的底面边长为a，则所作截面ABD的面积为 ． | |
设三位数 ，若以a、b、c为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n有（ ）A．45个 B．81个 C．156个 D．165个 |
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