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对于函数y=sinxcosx的图象，下列说法正确的是（ ） A．直线  为其对称轴B．直线  为其对称轴C．点  为其对称中心D．点  为其对称中心 |
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若数列{an}的前n项和为Sn=n2+1，则（ ） A．an=2n-1 B．an=2n+1 C．  D．  |
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若 ，则cos2θ的值为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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若点P分有向线段 所成的比为- ，则点B分有向线段 所成的比是（ ）A．-  B．-  C．  D．3 |
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函数y=tanωx的最小正周期为 ，则实数ω的值为（ ）A．  B．1 C．2 D．4 |
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已知函数 ，g（x）=logax．如果函数h（x）=f（x）+g（x）没有极值点，且h′（x）存在零点．（1）求a的值； （2）判断方程f（x）+2=g（x）根的个数并说明理由； （3）设点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函数y=g（x）图象上的两点，平行于AB的切线以P（x，y）为切点，求证：x1＜x＜x2． |
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已知数列{an}是首项为 ，公比 的等比数列，设 ，数列{cn}满足cn=an•bn．（1）求证：{bn}是等差数列； （2）求数列{cn}的前n项和Sn； （3）若  对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围． |
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设定义域在[x1，x2]的函数y=f（x）的图象为C，C的端点分别为A、B，M是C上的任一点，向量 ，若x=λx1+（1-λ）x2，记向量 ，现定义“函数y=f（x）在[x1，x2]上可在标准K下线性近似”是指 恒成立，其中K是一个正数．（1）证明：0≤λ≤1（2）； （3）请你给出一个标准K的范围，使得[0，1]上的函数y=x2（4）与y=x3（5）中有且只有一个可在标准K下线性近似． |
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在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40 海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ= ，0°＜θ＜90°）且与点A相距10 海里的位置C．（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）； （II）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由． 
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已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx （x∈R）是偶函数． （1）求k的值； （2）若方程f（x）-m=0有解，求m的取值范围． |
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