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如图，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F， 求证：（1）BC⊥面SAB； （2）AF⊥SC． 
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以下四个关于圆锥曲线的命题中 ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|  |-| |=k，则动点P的轨迹为双曲线；②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若  = （ + ），则动点P的轨迹为椭圆；③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④双曲线  - =1与椭圆 +y2=1有相同的焦点．其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号） |
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| 由“以点（x，y）为圆心，r为半径的圆的方程为（x-x）2+（y-y）2=r2”可以类比推出球的类似属性是 ． | |
| 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的健康状况，需从中抽取一个容量为18的样本，则老年人、中年人、青年人抽取的人数分别是 ． | |
 已知图所示的矩形，其长为12，宽为5．在矩形内随同地措施1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗．则可以估计出阴影部分的面积约为 ．
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从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A．至少有一个黒球与都是红球 B．至少有一个黒球与都是黒球 C．至少有一个黒球与至少有1个红球 D．恰有1个黒球与恰有2个黒球 |
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我国发射的“神舟5号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为R千米，则飞船运行轨道的短轴长为（ ） A．  B．  C．mn D．2mn |
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设F1和F2为双曲线 - =1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（ ）A．  B．2 C．  D．3 |
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如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是（ ） A．  B．  C．  D．3 |
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