已知函数f(x)=2x-1的反函数为f-1(x),g(x)=log4(3x+1). (1)若f-1(x)≤g(x),求x的取值范围P; (2)设,当x∈P时,求函数h(x)的值域. |
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已知f(x)=ln(1+x)-x2 是定义在[0,2]上的函数 (1)求函数f(x)的单调区间 (2)若f(x)≥c对定义域内的x恒成立,求c的取值范围.. |
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若集合A={x|loga(x2-x-2)>2,a>0且a≠1}. (1)若a=2,求集合A; (2)若,求a的取值范围. |
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给出下列命题: ①如果函数f(x)对任意的x∈R,都有f(1+x)=f(1-x),那么函数f(x)必是偶函数; ②要得到函数y=sin(1-x)的图象,只要将函数y=sin(-x)的图象向右平移1个单位即可; ③如果函数f(x)对任意的x1、x2∈R,且x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,那么函数f(x)在R上是增函数; ④函数y=f(x)和函数y=f(x-2)+1的图象一定不能重合.其中真命题的序号是 . |
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已知函数f(x)=,若f(x)=1则实数x的取值为 . | |
若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是 . | |
函数y=的图象的对称中心是: . | |
已知函数f(x)是定义域为R的周期为3的奇函数,且当x∈(0,1.5)时f(x)=ln(x2-x+1),则方程f(x)=0在区间[0,6]上的解的个数是( ) A.3 B.5 C.7 D.9 |
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已知y=f(x)是定义在(-2,2)上的偶函数,且f(x)在[0,2)上是增函数,若f(m-2)-f(m+1)<0,则实数m的取值范围是( ) A.(,1) B.(,2) C.(0,) D.(0,1) |
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已知函数f(x)=x2+sinx,则y=f′(x)的大致图象是( ) A. B. C. D. |
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