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在空间中， ①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线； ②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线． 以上两个命题中，逆命题为真命题的是 （把符合要求的命题序号都填上）． |
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| 已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=-2px （p＞0）的准线相切，则p= ． | |
如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4m时，测得拱桥内水面宽为16m；当水面升高3m后，拱桥内水面的宽度为 m．
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已知直线y=x+b截圆x2+y2-6x-6y+9=0所得的弦长为 ，则b的值等于 ．
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| 已知点P（2，2），直线l：x-y-1=0，则点P关于直线l的对称点p'的坐标为 ． | |
| 函数y=-x3+3x2+3的单调增区间是 ． | |
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设f（x）=3ax2+2bx+c，且a+b+c=0，，求证： （1）若f（0）•f（1）＞0，求证：-2＜  ＜-1；（2）在（1）的条件下，证明函数f（x）的图象与x轴总有两个不同的公共点A，B，并求|AB|的取值范围． （3）若a＞b＞c，g（x）=2ax2+（a+b）x+b，求证：  时，恒有f（x）＞g（x）． |
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某人在一山坡P处观看对面山顶上的一座铁塔，如图所示，塔高BC=40（米），塔所在的山高OB=290（米），OA=210（米），图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，l与水平地面的夹角为α， ．试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大（不计此人的身高）．
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已知函数f（x）= sinωx•cosωx-cos2ωx+ （ω∈R，x∈R）的最小正周期为π，且图象关于直线x= 对称．（1）求f（x）的解析式； （2）若函数y=1-f（x）的图象与直线y=a在[0，  ]上只有一个交点，求实数a的取值范围． |
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已知△ABC的顶点A为（0，5），AB边上的中线所在直线方程为4x+11y-27=0，∠B的平分线所在直线方程为x-2y+5=0，求BC边所在直线的方程． |
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