已知双曲线 的右焦点为F，过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线l1于 ．（1）求该双曲线的方程； （2）过点F作直线l2交该双曲线于M，N两点，如果|MN|=4，求直线l2的方程． |
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为A1B1、B1C1、C1D1的中点． （1）求异面直线AG与BF所成角的余弦值； （2）求证：AG∥平面BEF； （3）试在棱BB1上找一点M，使DM⊥平面BEF，并证明你的结论． 
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如图，已知边长都为1正方形ABCD与正方形ABEF，∠DAF=90°，M，N分别是对角线AC和BF上的点，且 ．（1）求证：MN∥平面BCE； （2）求MN的最小值． |
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已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25及直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4．（m∈R） （1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交； （2）求直线l与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线l的方程． |
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若关于x的方程 没有实数解，则实数m的取值范围为 ．
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已知椭圆 与双曲线 （m＞0，n＞0）具有相同的焦点F1，F2，设两曲线的一个交点为Q，∠QF1F2=90°，则双曲线的离心率为 ．
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已知平行六面体OABC-O1A1B1C1，且 ， ， ，若点G是侧面AA1B1B的中心， =x +y +z ，则x+y+z= ．
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椭圆 中过P（1，1）的弦恰好被P点平分，则此弦所在直线的方程是 ．
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若实数x，y满足 ，则2x+y的最大值是 ．
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| 已知A（1，5，-2）、B（2，4，1）、C（p，3，q+2）三点共线，则p+q= ． | |
