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如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2． （Ⅰ）求证：PD⊥BC； （Ⅱ）求二面角B-PD-C的大小； （Ⅲ）求点A到平面PBC的距离． 
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在甲、乙两个批次的某产品中，分别抽出3件进行质量检验．已知甲、乙批次每件产品检验不合格的概率分别为 ，假设每件产品检验是否合格相互之间没有影响．（Ⅰ）求至少有2件甲批次产品检验不合格的概率； （Ⅱ）求甲批次产品检验不合格件数恰好比乙批次产品检验不合格件数多1件的概率． |
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在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，设a=4，c=3， ．（Ⅰ）求b的值； （Ⅱ）求△ABC的面积． |
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| 已知f （x）、g（x）都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么称h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的函数．设f （x）=x2+x、g（x）=x+2，若h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个偶函数，且h（1）=3，则函数h （x）= ． | |
对于函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+ ，有如下四个命题：①f（x）-g（x）的最大值为  ；②f[h（x）]在区间  上是增函数；③g[f（x）]是最小正周期为2π的周期函数； ④将f（x）的图象向右平移  个单位可得g（x）的图象．其中真命题的序号是 ． |
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| 若A，B两点在半径为2的球面上，且以线段AB为直径的小圆周长为2π，则此球的表面积为 ，A，B两点间的球面距离为 ． | |
在 展开式中，常数项为 ．
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已知实数x，y满足 则z=2x+4y的最大值为 ．
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| 若双曲线的离心率为2，两焦点坐标为（-2，0），（2，0），则此双曲线的方程为 ． | |
 如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m（0＜a＜12）、4m，不考虑树的粗细．现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD．设此矩形花圃的最大面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数S=f（a）（单位m2）的图象大致是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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