在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为 、 、 、 ，且各轮问题能否正确回答互不影响．（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率； （Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率； （Ⅲ）该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为X，求随机变量X的分布列和期望． |
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已知向量 ， ．（Ⅰ）若  ，求sin2α的值；（Ⅱ）设  ，求 的取值范围． |
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下列结论： ①a=1是函数y=3sin（2ax+1）+2的周期为π的充要条件； ②老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是系统抽样； ③若“存在x∈R，使得ax2+（a-3）x+1＜0”是假命题，则1＜a＜9； ④某人向一个圆内投镖，则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为  ．其中正确的是 ． |
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已知正三棱锥D-ABC的外接球的球心O满足 ，且外接球的体积为16π，则该三棱锥的体积为 ．
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| 若关于x的实系数方程x2+ax+b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，3）内，记点（a，b）对应的区域为S．设z=2a-b，则z的取值范围 ． | |
| 已知单调递增的等比数列an满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中项，则数列an的前n项和Sn= ． | |
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设函数y=f （x）是定义域为R的奇函数，且满足f （x-2）=-f （x）对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f （x）=x3，则下列四个命题： ①f（x）是以4为周期的周期函数． ②f（x）在[1，3]上的解析式为f （x）=（2-x）3． ③f（x）在  处的切线方程为3x+4y-5=0．④f（x）的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ |
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某旅游城市有5个景点，这5个景点间的路线距离（单位：十公里）见右表，若以景点A为起点，景点E为终点，每个景点经过且只经过一次，那么旅游公司开发的最短路线距离为（ ） A．20.6 B．21 C．22 D．23 |
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过椭圆 的左焦点F的直线I交椭圆于点A、B，交其左准线于点C，若 ，则此直线的斜率为（ ）A．  B．  C．  D．±1 |
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由 展开所得的x的多项式中，系数为有理数的共有（ ）A．50项 B．17项 C．16项 D．15项 |
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