求方程 解集． |
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用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大，并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数，共有（ ） A．96个 B．78个 C．72个 D．64个 |
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极坐标方程ρ=asinθ（a＞0）的图象是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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在下面给出的函数中，哪一个函数既是区间 上的增函数又是以π为周期的偶函数？（ ）A．y=x2（x∈R） B．y=|sinx|（x∈R） C．y=cos2x（x∈R） D．y=esin2x（x∈R） |
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 的（ ）A．必要条件 B．充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要的条件 |
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如果正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为a，那么四面体A′-ABD的体积是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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对于各项均为整数的数列{an}，如果满足ai+i（i=1，2，3，…）为完全平方数，则称数列{an}具有“P性质”； 不论数列{an}是否具有“P性质”，如果存在与{an}不是同一数列的{bn}，且{bn}同时满足下面两个条件：①b1，b2，b3，…，bn是a1，a2，a3，…，an的一个排列；②数列{bn}具有“P性质”，则称数列{an}具有“变换P性质”． （Ⅰ）设数列{an}的前n项和  ，证明数列{an}具有“P性质”；（Ⅱ）试判断数列1，2，3，4，5和数列1，2，3，…，11是否具有“变换P性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列{bn}，不具此性质的说明理由； （Ⅲ）对于有限项数列A：1，2，3，…，n，某人已经验证当n∈[12，m2]（m≥5）时，数列A具有“变换P性质”，试证明：当n∈[m2+1，（m+1）2]时，数列A也具有“变换P性质”． |
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已知函数f（x）=（1+ ）ex，其中a＞0．（Ⅰ）求函数f（x）的零点； （Ⅱ）讨论y=f（x）在区间（-∞，0）上的单调性； （Ⅲ）在区间（-∞，-  ]上，f（x）是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由． |
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椭圆 的离心率为 ，长轴端点与短轴端点间的距离为 ．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过点D（0，4）的直线l与椭圆C交于两点E，F，O为坐标原点，若△OEF为直角三角形，求直线l的斜率． |
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在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2． （Ⅰ）求证：BE∥平面PAD； （Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD； （Ⅲ）设Q为侧棱PC上一点，  ，试确定λ的值，使得二面角Q-BD-P为45°．
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