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四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，点M在PB上，且MB=3PM，PB与平面ABC成30°角． （1）求证：CM∥面PAD； （2）求证：面PAB⊥面PAD； （3）求点C到平面PAD的距离． |
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如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．
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已知正方形ABCD的边长为1，分别取边BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠使点B、C、D重合于一点P． （1）求证：AP⊥EF； （2）求证：平面APE⊥平面APF； （3）求异面直线PA和EF的距离． |
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把长、宽各为4、3的长方形ABCD，沿对角线AC折成直二面角，求顶点B和顶点D的距离． |
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在三棱锥P-ABC中，底面是边长为2 cm的正三角形，PA=PB=3 cm，转动点P时，三棱锥的最大体积为多少． |
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如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB= ．（1）求证BC⊥SC； （2）求面ASD与面BSC所成二面角的大小． 
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如图，已知一个等腰三角形ABC的顶角B=120°，过AC的一个平面α与顶点B的距离为1，根据已知条件，你能求出AB在平面α上的射影AB1的长吗？如果不能，那么需要增加什么条件，可以使AB1=2？
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在直角坐标系O-xyz中， =（0，1，0）， =（1，0，0）， =（2，0，0）， =（0，0，1）．（1）求  与 的夹角α的大小；（2）设n=（1，p，q），且n⊥平面SBC，求n； （3）求OA与平面SBC的夹角； （4）求点O到平面SBC的距离； （5）求异面直线SC与OB间的距离． |
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| 已知△ABC的顶点坐标为A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），则△ABC的面积是 ． | |
| 棱长为a的正方体的各个顶点都在一个球面上，则这个球的体积是 ． | |
