|
如图甲是一个正三棱柱形的容器，高为2a，内装水若干．现将容器放倒，把一个侧面作为底面， 如图乙所示，这时水面恰好为中截面，则图甲中水面的高度为 ． 
|
|
 如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是 ．
|
|
|
已知直线a∥α，且a与α间的距离为d，a在α内的射影为a′，l为平面α内与a′平行的任一直线，则a与l之间的距离的取值范围是（ ） A．[d，+∞） B．（d，+∞） C．（0，d] D．{d} |
|
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角为（ ） A．arccos  B．arccos  C．arccos  D．arccos  |
|
 如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为（ ）A．180° B．120° C．60° D．45° |
|
|
设长方体的对角线长为4，过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°，则长方体的体积是（ ） A．27  B．8  C．8  D．16 |
|
长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C1沿长方体的表面的最短距离为（ ） A．1+  B．2+  C．3  D．2  |
|
|
若Rt△ABC的斜边BC在平面α内，顶点A在α外，则△ABC在α上的射影是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．一条线段或一钝角三角形 |
|
已知曲线C1： （e为自然对数的底数），曲线C2：y=2elnx和直线l：y=2x．（1）求证：直线l与曲线C1，C2都相切，且切于同一点； （2）设直线x=t（t＞0）与曲线C1，C2及直线l分别相交于M，N，P，记f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e-3，e3]上的最大值； （3）设直线x=em（m=0，1，2，3┅┅）与曲线C1和C2的交点分别为Am和Bm，问是否存在正整数n，使得AB=AnBn？若存在，求出n；若不存在，请说明理由． （本小题参考数据e≈2.7）． |
|
|
已知函数f（x）=ex-k-x，（x∈R）． （1）当k=0时，若函数  的定义域是R，求实数m的取值范围；（2）试判断当k＞1时，函数f（x）在（k，2k）内是否存在零点． |
|
