行列式 的值是 ．
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在n行n列矩阵 中，记位于第i行第j列的数为aij（i，j=1，2…，n）．当n=9时，a11+a22+a33+…+a99= ．
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从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x，y），则点M取自阴影部分部分的概率为 ．
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| 设函数y=f（x）为区间（0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法计算由曲线y=f（x）及直线x=0，x=1，y=0所围成部分的面积，先产生两组i每组N个，区间（0，1]上的均匀随机数x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，由此得到V个点（x，y）（i-1，2…，N）．再数出其中满足y1≤f（x）（i=1，2…，N）的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为 ． | |
设y=f（x）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分 ，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，…，N），再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的点数N1，那么由随机模拟方案可得积分 的近似值为 ．
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由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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 dx等于（ ）A．-2ln2 B．2ln2 C．-ln2 D．ln2 |
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一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”． （Ⅰ）判断  ，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；（Ⅱ）如果g（x）是定义在R上的周期函数，且值域为（0，+∞），证明g（x）不是“保三角形函数”； （Ⅲ）若函数F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函数”，求A的最大值． （可以利用公式  ） |
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已知点A，B分别是射线l1：y=x（x≥0），l2：y=-x（x≥0）上的动点，O为坐标原点，且△OAB的面积为定值2． （I）求线段AB中点M的轨迹C的方程； （II）过点N（0，2）作直线l，与曲线C交于不同的两点P，Q，与射线l1，l2分别交于点R，S，若点P，Q恰为线段RS的两个三等分点，求此时直线l的方程． |
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设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn=nan-2n（n-1）（n=1，2，3，…）． （Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式； （Ⅱ）求  ；（Ⅲ）是否存在自然数n，使得  ？若存在，求n的值；若不存在，说明理由． |
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