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如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连接MC，MB，OT． （Ⅰ）求证：DT•DM=DO•DC； （Ⅱ）若∠DOT=60°，试求∠BMC的大小． 
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已知函数f（x）=lnx+ ，其中a为大于零的常数．（1）若函数f（x）在区间[1，+∝]内调递增，求a的取值范围； （2）求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值； （3）对于函数g（x）=（p-x）e-x+1，若存在x∈[1，e]，使不等式g（x）≥lnx成立，求实数p的取值范围． |
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如图，已知椭圆 的长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直．直线（2-k）x-（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率 ．（1）求椭圆的标准方程； （2）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ，连接AQ延长交直线l于点M，N为MB的中点．试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系． 
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 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB1上一点，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．（Ⅰ）求证：D点为棱BB1的中点； （Ⅱ）判断四棱锥A1-B1C1CD和C-A1ABD的体积是否相等，并证明． |
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在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等． （Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率； （Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率． |
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在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，且满足b2+c2-a2=bc． （Ⅰ）求角A的值； （Ⅱ）若a=  ，设角B的大小为x，△ABC的周长为y，求y=f（x）的最大值． |
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请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12+a22=1，那么a1+a2 ．证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2（a1+a2）x+1，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2 ．根据上述证明方法，若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时，你能得到的结论为 ．
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已知m∈[1，6]，n∈[1，6]，则函数y= mx3-nx+1在[1，+∝）上为增函数的概率是 ．
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按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是 ．
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已知变量x，y满足约束条件 ，则 的取值范围是 ．
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