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如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．
（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB； （2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．  阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC．
 如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．
（1）△ACF与△GCA相似吗？说说你的理由； （2）求∠1+∠2的度数．  已知一矩形长20cm，宽为10cm，另一与它相似的矩形的一边长为10cm，求另一边长．
如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点E上升了 米．
 如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为 米．（不计宣传栏的厚度）
 某生活小区开辟了一块矩形绿草地，并画了甲、乙两张规划图，其比例尺分别为1：200和1：500，则这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比为 ．
若梯形上底为4cm，下底为6cm，面积为5cm2，则两腰延长线与上底围成的三角形的面积是 cm2．
如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△MON与△AOC面积的比是 ．
 （开放题）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则△BAE相似于△ ．
 如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ：SⅡ：SⅢ= ．
 如图，DE与BC不平行，当
 = 时，△ABC与△ADE相似． 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2．
已知三个数1，2，
 ，请你再写一个数，使这四个数能成比例，那么这个数是 （填写一个即可）．平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，则（ ）
 A．将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 B．将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 C．将各点横，纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似 D．将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以  ，得到的鱼与原来的鱼位似如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（ ）
 A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 如图，直线l1∥l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是（ ）
 A．5：2 B．4：1 C．2：1 D．3：2 要做甲乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为：50cm、60cm、80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 P是△ABC（∠A＞∠B）中的BC边上异于B、C的一点，过P点作直线截△ABC使所得的三角形与△ABC相似，则满足条件的直线最多有（ ）条．
A．1 B．2 C．3 D．4 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°，则下列结论正确的是（ ）
 A．△ABF∽△AEF B．△ABF∽△CEF C．△CEF∽△DAE D．△DAE∽△BAF 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，
 =2，那么△ADE与四边形DBCE的面积的比是（ ） A．  B．  C．  D．  如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（ ）
 A．∠B=∠C B．∠ADC=∠AEB C．BE=CD，AB=AC D．AD：AC=AE：AB 在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（ ）
A．20米 B．18米 C．16米 D．15米 把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．
（1）求∠OFE1的度数； （2）求线段AD1的长； （3）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部，外部，还是边上？证明你的判断．  如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过圆心O作OD⊥AC，D为垂足，E是BC上一点，G是DE的中点，OG的延长线交BC于F．
（1）图中线段OD，BC所在直线有怎样的位置关系？写出你的结论，并给出证明过程； （2）猜想线段BE，EF，FC三者之间有怎样的数量关系？写出你的结论，并给出证明过程．  已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0．
（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围； （2）如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足  ，求a的值．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
已知x．y是实数，
 ．化简： ．如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．
（1）在正方形网格中，作出△AB1C1； （2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长．  求值：①x2+3=3（x+1）；
②4（3x+1）2=25（x-2）2． |