某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示).则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点( )
A.(-2a,2b) B.(-2a,-2b) C.(-2b,-2a) D.(-2a,-b) (易错题)如图,将△ABC的三边缩小为原来的.任取一点O,连AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,得△DEF,下列说法正确的个数是( )
①△ABC与△DEF是位似图形 ②△ABC与△DEF是相似图形 ③△ABC与△DEF周长之比为2:1 ④△ABC与△DEF的面积之比为4:1. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 若两个位似图形的面积比为4:9,则这两个图形的相似比为( )
A.4:9 B.2:3 C.1:9 D.2:4 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则它的高为( )
A.4cm B.cm C.8cm D.cm 直角梯形的中位线长为a,一腰长为b,且此腰与底所成的角为60°,则这个梯形的面积为 .
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,E、F、M、N分别为AB、CD、BC、DA的中点,已知BC=7,MN=3,则EF= .
如图,直角梯形ABCD的中位线EF=a,垂直于底的腰AB=b,则图中阴影部分△ECD的面积为 .
若梯形的面积为6cm2,高为2cm,则此梯形地中位线长为 cm.
一个等腰梯形的周长为100cm,如果它的中位线与腰长相等,它的高为20cm,那么这个梯形的面积是 cm2.
若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分,则梯形的两底之比为 .
若一个等腰梯形的上、下底的长分别为4,6,则梯形的中位线长为 .若一个等腰梯形的上底的长分别为4,中位线长为6,则梯形的下底长为 .
三角形各边长为5,9,12,则连接各边中点所构成的三角形的周长是 .
如图,D、E、F分别为△ABC三边上的中点.
(1)线段AD叫做△ABC的 ,线段DE叫做△ABC的 ,DE与AB的位置和数量关系是 ; (2)图中全等三角形有 ; (3)图中平行四边形有 . 在如图所示的梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5,BC=11,①中A1B1是连接两腰中点的线段,易知A1B1=8,②中A1B1,A2B2是连接两腰三等分点且平行于底边的线段,可求出A1B1+A2B2的值…,照此规律下去,③中A1B1,A2B2,…A10B10是连接两腰十一等分点且平行于底边的线段,则A1B1+A2B2+…+A10B10的值为( )
A.50 B.80 C.96 D.100 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形中位线的长等于( )
A.7.5cm B.7cm C.6.5cm D.6cm 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点,若EF=18cm,MN=8cm,则AB的长等于( )
A.10cm B.13cm C.20cm D.26cm 如图,在菱形ABCD中,P、Q分别是AD、AC的中点,如果PQ=3,那么菱形ABCD的周长是( )
A.6 B.18 C.24 D.30 (体验探究题)下列说法正确的是( )
①顺次连接四边形的中点,所围成的四边形是平行四边形 ②顺次连接矩形四条边的中点,所围成的四边形是菱形 ③顺次连接梯形四边的中点,所围成的四边形是矩形 ④顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所围成的四边形是矩形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 一个等腰梯形的周长为80cm,如果它的中位线与腰长相等,它的高是12cm,则这个梯形的面积为 cm2.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则此梯形的中位线长是 .
梯形ABCD中,AD∥BC,腰AB、CD的中点连线EF=5,且AD=3,则BC= .
如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,已知DE=6cm,则BC= cm.
DE是△ABC的中位线,则△ADE∽△ ,相似比为 .
工人师傅要在如图所示的一边长为40cm的正方形铁皮上裁剪下一块完整的图形和一块完整的扇形铁皮,使之恰好做成一个圆锥形模型.
(1)请你帮助工人师傅设计三种不同的裁剪方案;(画出示意图) (2)何种设计方案使得正方形铁皮的利用率最高?求出此时圆锥模型底面圆的半径. 如图所示,一个圆柱体的高为6cm,底面半径为cm,在圆柱体下底面A点有一只蚂蚁,想吃到上底面B点的一粒砂糖(A,B是圆柱体上、下底面相对的两点),则这只蚂蚁从A出点沿着圆柱表面爬到B点的最短路线是多长?
如图,将一圆锥体用过母线AC的中点P且平行于底面的平面截下一个小圆锥,试求出小圆锥的侧面积S1与原圆锥的侧面积S2的数量关系.
有一直径为m的圆形纸片,要从中剪去一个最大的圆心角是90°的扇形ABC(如图).
(1)求被剪掉的阴影部分的面积; (2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少? (3)求圆锥的全面积. 一个圆锥的底面半径为10cm,母线长为20cm,求:(1)圆锥的高;(2)侧面展开图的圆心角.
在一次科学探究实验中,小明将半径为5cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠,并围成圆锥形.
(1)取一漏斗,上部的圆锥形内壁(忽略漏斗管口处)的母线OB长为6cm,开口圆的直径为6cm.当滤纸片重叠部分三层,且每层为圆时,滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中,能否紧贴此漏斗的内壁(忽略漏斗管口处),请你用所学的数学知识说明; (2)假设有一特殊规格的漏斗,其母线长为6cm,开口圆的直径为7.2cm,现将同样大小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形,放入此漏斗中,且能紧贴漏斗内壁.问重叠部分每层的面积为多少? 如图,直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,AB=2cm,BC=7cm,AD=3cm,以BC为轴把直角梯形ABCD旋转一周,求所得几何体的表面积.
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