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要在如图所示的一个机器零件（尺寸单位：mm）表面涂上防锈漆，请你帮助计算一下这个零件的表面积．
 已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2．
（1）求扇形的弧长； （2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？ 如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，求该圆锥的侧面积和全面积．
在栽植农作物时，一个很重要的问题是“合理密植”，如图是栽植一种蔬菜时的两种方法，A，B，C，D四株顺次连接成为一个菱形，且AB=BD；A′，B′，C′，D′四株连接成一个正方形，这两种图形的面积为四株作物所占的面积．两行作物间的距离为行距，一行中相邻两株作物的距离为株距．设这种蔬菜充分生长后，每株在地面上的影子近似成一个圆面（相邻两圆如图相切），其中阴影部分的面积表示生长后空隙地面积，在株距都为a，其他客观因素也相同的条件下，请从栽植的行距、蔬菜所占的面积，充分生长后空隙地面积三个方面比较两种栽植方法，哪种方法能更充分地利用土地？
 将三根直径为a的圆柱形钢管用钢丝绳捆紧，如图所示，最少要用多长的细绳采用哪种捆法较好？
 下图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥．该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（面积计算结果用π表示）．
 如图所示，半圆的半径为AB，C为半圆周上一点．
（1）若∠CAB=30°，BC=6，求图中阴影部分的面积； （2）若AB=2R，则C运动到何处时，阴影部分的面积最小，最小面积是多少？  如图所示，⊙O的半径为10cm，在⊙O中，直径AB与CD垂直，以点B为圆心，BC为半径的扇形CBD的面积是多少？
  如图所示，边长为a的正方形ABCD中，有以A为圆心的弧 ，⊙O和BC，CD， 都相切，且⊙O的周长等于 的长，求⊙O的半径．（综合探究题）有一张矩形纸片ABCD中，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图（1），将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（2）所示，这时，半圆露在外面的面积是多少？
 制弯制管道时，先按中心线计算“展直长度”再下料．试计算图所示，管道的展直长度L（单位：mm，精确到10mm）．
 （原创题）如图所示，扇形OAB从图①无滑动旋转到图②，再由图②到图③，∠O=60°，OA=1．
（1）求O点所运动的路径长； （2）O点走过路径与直线L围成的面积．  如图所示，扇形AOB中，∠AOB=60°，AD=3cm，
 长为3πcm，求图中阴影部分的面积． 用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如图所示，圆锥的母线AB与⊙O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm．若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为 cm2（精确到1cm2）．
 如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 m．（结果不取近似值）
 如图，用一个半径为R，圆心角为90°的扇形做成一个圆锥的侧面，设圆锥底面半径为r，则R：r= ．
 圆锥的母线长为5cm，高为3cm，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是 度．
一个扇形如图，半径为10cm，圆心角为270°，用它做成一个圆锥的侧面，那么圆锥的高为 cm．
 如果圆锥的母线长为6cm，底面直径为6cm，那么这个圆锥的全面积为 cm2．
若圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则圆锥的侧面积为 ．
若扇形的半径为4cm，面积为8πcm2，则扇形的弧长为 cm．
如果把一个圆的周长增加3倍，那么它的面积增加 倍．
圆心角是120°，半径是15cm的弧长是 cm．
扇形的弧长为12π，圆心角是120°，则扇形的半径长为 ．
半径为9cm的圆中，长为12πcm的一条弧所对的圆心角的度数为 度．
如图ABCD是各边长都大于2的四边形，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在四边形的相邻两边上），则这4条弧长的和是 ．
 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点O在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E．则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积为 ．
 已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（A→A′），顶点A所经过的路线长等于 ．
 已知一条弧的长是3π厘米，弧的半径是6厘米，则这条弧所对的圆心角是 度．
如图A，是一个圆锥形零件，经过轴的剖面是一个等腰三角形（如图B），则这个零件的表面积是（ ）
 A．65πcm2 B．35πcm2 C．90πcm2 D．60πcm2 |