已知抛物线y=x²-4x+m的顶点在x轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标．

若抛物线y=x²-2x-3经过点A（m，0）和点B（-2，n），求点A、B的坐标．

函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过原点和第一、三、四象限，则函数有最    值，且a    0，b    0，c    0．

一个函数有下列性质：
①它的图象不经过第四象限；②图象经过点（1，2）；
③当x＞1时，函数值y随自变量x的增大而增大．
满足上述三条性质的二次函数解析式可以是    （只要求写出一个）．

将抛物线y=x²向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是    ．

二次函数y=-3x²+6x+9的图象的开口方向    ，它与y轴的交点坐标是    ．

已知抛物线y=（x-4）²-3的部分图象（如图），图象再次与x轴相交时的坐标是（ ）

A．（5，0）
B．（6，0）
C．（7，0）
D．（8，0）

巴人广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管最大高度为3米，此时喷水水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是（ ）

A．
B．
C．
D．

若点（2，5），（4，5）是抛物线y=ax²+bx+c上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ）
A．直线x=1
B．直线x=2
C．直线x=3
D．直线x=4

把抛物线y=x²+bx+c的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的关系式为y=x²-3x+5，则有（ ）
A．b=3，c=7
B．b=-9，c=25
C．b=3，c=3
D．b=-9，c=21

与抛物线y=x²-2x-4关于x轴对称的图象表示为（ ）
A．y=-x²+2x+4
B．y=-x²+2x-4
C．y=x²-2x+6
D．y=x²-2x-4

二次函数y=-2（x-3）²+5图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）
A．开口向下，对称轴为x=-3，顶点坐标为（3，5）
B．开口向下，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，5）
C．开口向上，对称轴为x=-3，顶点坐标为（-3，5）
D．开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（-3，-5）

抛物线y=x²-2x+1的对称轴是（ ）
A．直线x=0
B．直线x=1
C．直线x=2
D．直线x=

抛物线y=2x²+4x-3的顶点坐标是（ ）
A．（1，-5）
B．（-1，-5）
C．（-1，-4）
D．（-2，-7）

二次函数y=-（x-1）²+3的图象的顶点坐标是（ ）
A．（-1，3）
B．（1，3）
C．（-1，-3）
D．（1，-3）

二次函数y=（x-1）²+2的最小值是（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．1

已知2是关于x的方程x²-2a=0的一个根，则2a-1的值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

（四川）若（m-1）=5是一元二次方程，则m的值为（ ）
A．±1
B．-1
C．1
D．2

下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．2x²=3（x-1）
B．-2=0
C．ax²+bx+c=0
D．x²+2x=x³-5

（黑龙江）写出满足方程x+2y=9的一对整数解    ．

（烟台）若关于x的方程x²+px+1=0的一个实数根的倒数恰好是它本身，则p的值是    ．

若x=-1是方程（a²-1）x²+x+1=0的解，则a=    ．

若x=1是方程ax²+bx+c=0的解，则有    成立．

方程x+1=0的根是x=    ．

一元二次方程x²=7的二次项系数是    ，一次项系数是    ，常数项是    ．

一元二次方程（2x+1）（x-1）=3x+1化为一般形式是    ，二次项是    ，一次项是    ，常数项是    ．

若关于x的方程（m²-1）x²+（m+1）x+3=0是一元二次方程，则m    ；若是一元一次方程，则m    ．

若（k+1）x²+（k-1）x+2=0是关于x的一元二次方程，则k    ．

若关于x的方程+3x+5=0是一元二次方程，则a应满足    ．

若关于x的方程mx²+nx+p=0是一元二次方程，则m    ，n    ，p    ．

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